Pré-algèbre Exemples

$\frac{4}{3 - \sqrt{2}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{4}{3 - \sqrt{2}}$ par $\frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{4}{3 - \sqrt{2}} \cdot \frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{4}{3 - \sqrt{2}}$ par $\frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{4 (3 + \sqrt{2})}{(3 - \sqrt{2}) (3 + \sqrt{2})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{4 (3 + \sqrt{2})}{9 + 3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{4 (3 + \sqrt{2})}{7}$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 \cdot 3 + 4 \sqrt{2}}{7}$

Étape 6

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{12 + 4 \sqrt{2}}{7}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{12 + 4 \sqrt{2}}{7}$ en deux fractions.

$\frac{12}{7} + \frac{4 \sqrt{2}}{7}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{12}{7} + \frac{4 \sqrt{2}}{7}$

Forme décimale :

$2.52240774 \dots$