Pré-algèbre Exemples

$\frac{4}{1 + \sqrt{5}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{4}{1 + \sqrt{5}}$ par $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{4}{1 + \sqrt{5}} \cdot \frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{4}{1 + \sqrt{5}}$ par $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{4 (1 - \sqrt{5})}{(1 + \sqrt{5}) (1 - \sqrt{5})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{4 (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{4 (1 - \sqrt{5})}{- 4}$

Étape 5

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{1 - \sqrt{5}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (1 - \sqrt{5})$

Étape 6

Réécrivez $- 1 \cdot (1 - \sqrt{5})$ comme $- (1 - \sqrt{5})$ .

$- (1 - \sqrt{5})$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 \cdot 1 - - \sqrt{5}$

Étape 8

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1 - - \sqrt{5}$

Étape 9

Multipliez $- - \sqrt{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 1 + 1 \sqrt{5}$

Étape 9.2

Multipliez $\sqrt{5}$ par $1$ .

$- 1 + \sqrt{5}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 1 + \sqrt{5}$

Forme décimale :

$1.23606797 \dots$