Pré-algèbre Exemples

$\frac{6 (5 x^{2} + 23 x^{2} + 24 x + 48)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Additionnez $5 x^{2}$ et $23 x^{2}$ .

$\frac{6 (28 x^{2} + 24 x + 48)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $28 x^{2} + 24 x + 48$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $28 x^{2}$ .

$\frac{6 (4 (7 x^{2}) + 24 x + 48)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Étape 1.2.2

Factorisez $4$ à partir de $24 x$ .

$\frac{6 (4 (7 x^{2}) + 4 (6 x) + 48)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Étape 1.2.3

Factorisez $4$ à partir de $48$ .

$\frac{6 (4 (7 x^{2}) + 4 (6 x) + 4 (12))}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Étape 1.2.4

Factorisez $4$ à partir de $4 (7 x^{2}) + 4 (6 x)$ .

$\frac{6 (4 (7 x^{2} + 6 x) + 4 (12))}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Étape 1.2.5

Factorisez $4$ à partir de $4 (7 x^{2} + 6 x) + 4 (12)$ .

$\frac{6 (4 (7 x^{2} + 6 x + 12))}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

$\frac{6 \cdot 4 (7 x^{2} + 6 x + 12)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Étape 1.3

Multipliez $6$ par $4$ .

$\frac{24 (7 x^{2} + 6 x + 12)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{24 (7 x^{2}) + 24 (6 x) + 24 \cdot 12}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $7$ par $24$ .

$\frac{168 x^{2} + 24 (6 x) + 24 \cdot 12}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Étape 3.2

Multipliez $6$ par $24$ .

$\frac{168 x^{2} + 144 x + 24 \cdot 12}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Étape 3.3

Multipliez $24$ par $12$ .

$\frac{168 x^{2} + 144 x + 288}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Étape 4

Divisez la fraction $\frac{168 x^{2} + 144 x + 288}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$ en deux fractions.

$\frac{168 x^{2} + 144 x}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)} + \frac{288}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{168 x^{2} + 144 x}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$ en deux fractions.

$\frac{168 x^{2}}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)} + \frac{144 x}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)} + \frac{288}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$