Pré-algèbre Exemples

$\frac{5 x^{2} + 10 x^{2} y^{2} - x y^{2}}{5 x y}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x^{2} + 10 x^{2} y^{2} - x y^{2}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x^{2}$ .

$\frac{x (5 x) + 10 x^{2} y^{2} - x y^{2}}{5 x y}$

Étape 1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $10 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x (5 x) + x (10 x y^{2}) - x y^{2}}{5 x y}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $- x y^{2}$ .

$\frac{x (5 x) + x (10 x y^{2}) + x (- 1 y^{2})}{5 x y}$

Étape 1.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x (5 x) + x (10 x y^{2})$ .

$\frac{x (5 x + 10 x y^{2}) + x (- 1 y^{2})}{5 x y}$

Étape 1.1.5

Factorisez $x$ à partir de $x (5 x + 10 x y^{2}) + x (- 1 y^{2})$ .

$\frac{x (5 x + 10 x y^{2} - 1 y^{2})}{5 x y}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 1 y^{2}$ comme $- y^{2}$ .

$\frac{x (5 x + 10 x y^{2} - y^{2})}{5 x y}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (5 x + 10 x y^{2} - y^{2})}{5 x y}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 x + 10 x y^{2} - y^{2}}{5 y}$

Étape 3

Divisez la fraction $\frac{5 x + 10 x y^{2} - y^{2}}{5 y}$ en deux fractions.

$\frac{5 x + 10 x y^{2}}{5 y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Étape 4

Divisez la fraction $\frac{5 x + 10 x y^{2}}{5 y}$ en deux fractions.

$\frac{5 x}{5 y} + \frac{10 x y^{2}}{5 y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5 y} + \frac{10 x y^{2}}{5 y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{y} + \frac{10 x y^{2}}{5 y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $10$ et $5$ .

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Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $10 x y^{2}$ .

$\frac{x}{y} + \frac{5 (2 x y^{2})}{5 y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y$ .

$\frac{x}{y} + \frac{5 (2 x y^{2})}{5 (y)} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{y} + \frac{5 (2 x y^{2})}{5 y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{y} + \frac{2 x y^{2}}{y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

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Étape 7.1

Factorisez $y$ à partir de $2 x y^{2}$ .

$\frac{x}{y} + \frac{y (2 x y)}{y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{x}{y} + \frac{y (2 x y)}{y^{1}} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Étape 7.2.2

Factorisez $y$ à partir de $y^{1}$ .

$\frac{x}{y} + \frac{y (2 x y)}{y \cdot 1} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Étape 7.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{y} + \frac{y (2 x y)}{y \cdot 1} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Étape 7.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{y} + \frac{2 x y}{1} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Étape 7.2.5

Divisez $2 x y$ par $1$ .

$\frac{x}{y} + 2 x y + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

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Étape 8.1

Factorisez $y$ à partir de $- y^{2}$ .

$\frac{x}{y} + 2 x y + \frac{y (- y)}{5 y}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $y$ à partir de $5 y$ .

$\frac{x}{y} + 2 x y + \frac{y (- y)}{y \cdot 5}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{y} + 2 x y + \frac{y (- y)}{y \cdot 5}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{y} + 2 x y + \frac{- y}{5}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{x}{y} + 2 x y - \frac{y}{5}$