Pré-algèbre Exemples

$\frac{5 x^{2}}{4 y^{2}} \div 20 x y$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{5 x^{2}}{4 y^{2}}}{20 x y}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{5 x^{2}}{4 y^{2}} \cdot \frac{1}{20 x y}$

Étape 3

Associez.

$\frac{5 x^{2} \cdot 1}{4 y^{2} (20 x y)}$

Étape 4

Multipliez $y^{2}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $y$ .

$\frac{5 x^{2} \cdot 1}{4 (y \cdot y^{2}) (20 x)}$

Étape 4.2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 x^{2} \cdot 1}{4 (y^{1} y^{2}) (20 x)}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 x^{2} \cdot 1}{4 y^{1 + 2} (20 x)}$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{5 x^{2} \cdot 1}{4 y^{3} (20 x)}$

Étape 5

Multipliez $5 x^{2}$ par $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{4 y^{3} (20 x)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $5$ et $20$ .

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Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2})}{4 y^{3} (20 x)}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $5$ à partir de $4 y^{3} (20 x)$ .

$\frac{5 (x^{2})}{5 (4 y^{3} (4 x))}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x^{2}}{5 (4 y^{3} (4 x))}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2}}{4 y^{3} (4 x)}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 7.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{4 y^{3} (4 x)}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $x$ à partir de $4 y^{3} (4 x)$ .

$\frac{x \cdot x}{x (4 y^{3} \cdot (4))}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot x}{x (4 y^{3} \cdot (4))}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{4 y^{3} \cdot (4)}$

Étape 8

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{x}{16 y^{3}}$