Pré-algèbre Exemples

$\frac{5 x^{2} y^{4} z^{- 2}}{15 x^{- 4} y^{- 3} z^{- 2}}$

Étape 1

Placez $x^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{4} z^{- 2} x^{4}}{15 y^{- 3} z^{- 2}}$

Étape 2

Placez $y^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{4} z^{- 2} x^{4} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $x^{4}$ .

$\frac{5 (x^{4} x^{2}) y^{4} z^{- 2} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 x^{4 + 2} y^{4} z^{- 2} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

Étape 3.1.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$\frac{5 x^{6} y^{4} z^{- 2} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

Étape 3.2

Multipliez $y^{4}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $y^{3}$ .

$\frac{5 x^{6} (y^{3} y^{4}) z^{- 2}}{15 z^{- 2}}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 x^{6} y^{3 + 4} z^{- 2}}{15 z^{- 2}}$

Étape 3.2.3

Additionnez $3$ et $4$ .

$\frac{5 x^{6} y^{7} z^{- 2}}{15 z^{- 2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $5$ et $15$ .

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Étape 4.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x^{6} y^{7} z^{- 2}$ .

$\frac{5 (x^{6} y^{7} z^{- 2})}{15 z^{- 2}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $5$ à partir de $15 z^{- 2}$ .

$\frac{5 (x^{6} y^{7} z^{- 2})}{5 (3 z^{- 2})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (x^{6} y^{7} z^{- 2})}{5 (3 z^{- 2})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{6} y^{7} z^{- 2}}{3 z^{- 2}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $z^{- 2}$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{6} y^{7} z^{- 2}}{3 z^{- 2}}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{6} y^{7}}{3}$