Pré-algèbre Exemples

$\frac{5 a^{3} b - 15 a b^{2} + 20 a b}{- 5 a b}$

Étape 1

Factorisez $5 a b$ à partir de $5 a^{3} b - 15 a b^{2} + 20 a b$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5 a b$ à partir de $5 a^{3} b$ .

$\frac{5 a b (a^{2}) - 15 a b^{2} + 20 a b}{- 5 a b}$

Étape 1.2

Factorisez $5 a b$ à partir de $- 15 a b^{2}$ .

$\frac{5 a b (a^{2}) + 5 a b (- 3 b) + 20 a b}{- 5 a b}$

Étape 1.3

Factorisez $5 a b$ à partir de $20 a b$ .

$\frac{5 a b (a^{2}) + 5 a b (- 3 b) + 5 a b (4)}{- 5 a b}$

Étape 1.4

Factorisez $5 a b$ à partir de $5 a b (a^{2}) + 5 a b (- 3 b)$ .

$\frac{5 a b (a^{2} - 3 b) + 5 a b (4)}{- 5 a b}$

Étape 1.5

Factorisez $5 a b$ à partir de $5 a b (a^{2} - 3 b) + 5 a b (4)$ .

$\frac{5 a b (a^{2} - 3 b + 4)}{- 5 a b}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $5$ et $- 5$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 a b (a^{2} - 3 b + 4)$ .

$\frac{5 (a b (a^{2} - 3 b + 4))}{- 5 a b}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 a b$ .

$\frac{5 (a b (a^{2} - 3 b + 4))}{5 (- a b)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (a b (a^{2} - 3 b + 4))}{5 (- a b)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a b (a^{2} - 3 b + 4)}{- a b}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a b (a^{2} - 3 b + 4)}{- a b}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{b (a^{2} - 3 b + 4)}{- 1 b}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (a^{2} - 3 b + 4)}{- 1 b}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} - 3 b + 4}{- 1}$

Étape 4.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{a^{2} - 3 b + 4}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (a^{2} - 3 b + 4)$

Étape 5

Réécrivez $- 1 \cdot (a^{2} - 3 b + 4)$ comme $- (a^{2} - 3 b + 4)$ .

$- (a^{2} - 3 b + 4)$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$- a^{2} - (- 3 b) - 1 \cdot 4$

Étape 7

Simplifiez

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Étape 7.1

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$- a^{2} + 3 b - 1 \cdot 4$

Étape 7.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- a^{2} + 3 b - 4$