Pré-algèbre Exemples

$\frac{6 x^{3} y^{4} + 6 x^{5} y^{8} - 6 x^{6} y^{5}}{3 x^{3} y^{4}}$

Étape 1

Factorisez $6 x^{3} y^{4}$ à partir de $6 x^{3} y^{4} + 6 x^{5} y^{8} - 6 x^{6} y^{5}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $6 x^{3} y^{4}$ à partir de $6 x^{3} y^{4}$ .

$\frac{6 x^{3} y^{4} (1) + 6 x^{5} y^{8} - 6 x^{6} y^{5}}{3 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.2

Factorisez $6 x^{3} y^{4}$ à partir de $6 x^{5} y^{8}$ .

$\frac{6 x^{3} y^{4} (1) + 6 x^{3} y^{4} (x^{2} y^{4}) - 6 x^{6} y^{5}}{3 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.3

Factorisez $6 x^{3} y^{4}$ à partir de $- 6 x^{6} y^{5}$ .

$\frac{6 x^{3} y^{4} (1) + 6 x^{3} y^{4} (x^{2} y^{4}) + 6 x^{3} y^{4} (- x^{3} y)}{3 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.4

Factorisez $6 x^{3} y^{4}$ à partir de $6 x^{3} y^{4} (1) + 6 x^{3} y^{4} (x^{2} y^{4})$ .

$\frac{6 x^{3} y^{4} (1 + x^{2} y^{4}) + 6 x^{3} y^{4} (- x^{3} y)}{3 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.5

Factorisez $6 x^{3} y^{4}$ à partir de $6 x^{3} y^{4} (1 + x^{2} y^{4}) + 6 x^{3} y^{4} (- x^{3} y)$ .

$\frac{6 x^{3} y^{4} (1 + x^{2} y^{4} - x^{3} y)}{3 x^{3} y^{4}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $6 x^{3} y^{4} (1 + x^{2} y^{4} - x^{3} y)$ .

$\frac{3 (2 x^{3} y^{4} (1 + x^{2} y^{4} - x^{3} y))}{3 x^{3} y^{4}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{3} y^{4}$ .

$\frac{3 (2 x^{3} y^{4} (1 + x^{2} y^{4} - x^{3} y))}{3 (x^{3} y^{4})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 x^{3} y^{4} (1 + x^{2} y^{4} - x^{3} y))}{3 (x^{3} y^{4})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{3} y^{4} (1 + x^{2} y^{4} - x^{3} y)}{x^{3} y^{4}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x^{3}$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x^{3} y^{4} (1 + x^{2} y^{4} - x^{3} y)}{x^{3} y^{4}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 y^{4} (1 + x^{2} y^{4} - x^{3} y)}{y^{4}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $y^{4}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y^{4} (1 + x^{2} y^{4} - x^{3} y)}{y^{4}}$

Étape 4.2

Divisez $2 (1 + x^{2} y^{4} - x^{3} y)$ par $1$ .

$2 (1 + x^{2} y^{4} - x^{3} y)$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 1 + 2 (x^{2} y^{4}) + 2 (- x^{3} y)$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 + 2 (x^{2} y^{4}) + 2 (- x^{3} y)$

Étape 6.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$2 + 2 x^{2} y^{4} - 2 (x^{3} y)$

$2 + 2 x^{2} y^{4} - 2 x^{3} y$