Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 6 x^{2} - 6 x + 3}{- 2 x}$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $- 6 x^{2} - 6 x + 3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6 x^{2}$ .

$\frac{3 (- 2 x^{2}) - 6 x + 3}{- 2 x}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6 x$ .

$\frac{3 (- 2 x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3}{- 2 x}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (- 2 x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 (1)}{- 2 x}$

Étape 1.4

Factorisez $3$ à partir de $3 (- 2 x^{2}) + 3 (- 2 x)$ .

$\frac{3 (- 2 x^{2} - 2 x) + 3 (1)}{- 2 x}$

Étape 1.5

Factorisez $3$ à partir de $3 (- 2 x^{2} - 2 x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (- 2 x^{2} - 2 x + 1)}{- 2 x}$

Étape 2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 (- 2 x^{2} - 2 x + 1)}{2 x}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 x^{2}$ .

$- \frac{3 (- (2 x^{2}) - 2 x + 1)}{2 x}$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 x$ .

$- \frac{3 (- (2 x^{2}) - (2 x) + 1)}{2 x}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 x^{2}) - (2 x)$ .

$- \frac{3 (- (2 x^{2} + 2 x) + 1)}{2 x}$

Étape 6

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{3 (- (2 x^{2} + 2 x) - 1 (- 1))}{2 x}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 x^{2} + 2 x) - 1 (- 1)$ .

$- \frac{3 (- (2 x^{2} + 2 x - 1))}{2 x}$

Étape 8

Réécrivez $- (2 x^{2} + 2 x - 1)$ comme $- 1 (2 x^{2} + 2 x - 1)$ .

$- \frac{3 (- 1 (2 x^{2} + 2 x - 1))}{2 x}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{3 (2 x^{2} + 2 x - 1)}{2 x}$

Étape 10

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{3 (2 x^{2} + 2 x - 1)}{2 x}$

Étape 11

Multipliez $\frac{3 (2 x^{2} + 2 x - 1)}{2 x}$ par $1$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 2 x - 1)}{2 x}$

Étape 12

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 (2 x^{2}) + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1}{2 x}$

Étape 13

Simplifiez

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Étape 13.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1}{2 x}$

Étape 13.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 x^{2} + 6 x + 3 \cdot - 1}{2 x}$

Étape 13.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{6 x^{2} + 6 x - 3}{2 x}$

Étape 14

Divisez la fraction $\frac{6 x^{2} + 6 x - 3}{2 x}$ en deux fractions.

$\frac{6 x^{2} + 6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Étape 15

Divisez la fraction $\frac{6 x^{2} + 6 x}{2 x}$ en deux fractions.

$\frac{6 x^{2}}{2 x} + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Étape 16

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 16.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{2})}{2 x} + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Étape 16.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 16.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (3 x^{2})}{2 (x)} + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Étape 16.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 x^{2})}{2 x} + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Étape 16.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x^{2}}{x} + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Étape 17

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 17.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x^{2}$ .

$\frac{x (3 x)}{x} + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Étape 17.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 17.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x (3 x)}{x^{1}} + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Étape 17.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Étape 17.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Étape 17.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x}{1} + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Étape 17.2.5

Divisez $3 x$ par $1$ .

$3 x + \frac{6 x}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Étape 18

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 18.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$3 x + \frac{2 (3 x)}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Étape 18.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 18.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$3 x + \frac{2 (3 x)}{2 (x)} + \frac{- 3}{2 x}$

Étape 18.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 x + \frac{2 (3 x)}{2 x} + \frac{- 3}{2 x}$

Étape 18.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 x + \frac{3 x}{x} + \frac{- 3}{2 x}$

Étape 19

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 19.1

Annulez le facteur commun.

$3 x + \frac{3 x}{x} + \frac{- 3}{2 x}$

Étape 19.2

Divisez $3$ par $1$ .

$3 x + 3 + \frac{- 3}{2 x}$

Étape 20

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 x + 3 - \frac{3}{2 x}$