Pré-algèbre Exemples

$\frac{25 u^{5} - 8 u^{4}}{4 u^{2}}$

Étape 1

Factorisez $u^{4}$ à partir de $25 u^{5} - 8 u^{4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $u^{4}$ à partir de $25 u^{5}$ .

$\frac{u^{4} (25 u) - 8 u^{4}}{4 u^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $u^{4}$ à partir de $- 8 u^{4}$ .

$\frac{u^{4} (25 u) + u^{4} \cdot - 8}{4 u^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $u^{4}$ à partir de $u^{4} (25 u) + u^{4} \cdot - 8$ .

$\frac{u^{4} (25 u - 8)}{4 u^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $u^{4}$ et $u^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $u^{2}$ à partir de $u^{4} (25 u - 8)$ .

$\frac{u^{2} (u^{2} (25 u - 8))}{4 u^{2}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $u^{2}$ à partir de $4 u^{2}$ .

$\frac{u^{2} (u^{2} (25 u - 8))}{u^{2} \cdot 4}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{u^{2} (u^{2} (25 u - 8))}{u^{2} \cdot 4}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{u^{2} (25 u - 8)}{4}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{u^{2} (25 u) + u^{2} \cdot - 8}{4}$

Étape 4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{25 u^{2} u + u^{2} \cdot - 8}{4}$

Étape 5

Déplacez $- 8$ à gauche de $u^{2}$ .

$\frac{25 u^{2} u - 8 \cdot u^{2}}{4}$

Étape 6

Multipliez $u^{2}$ par $u$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $u$ .

$\frac{25 (u \cdot u^{2}) - 8 \cdot u^{2}}{4}$

Étape 6.2

Multipliez $u$ par $u^{2}$ .

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Étape 6.2.1

Élevez $u$ à la puissance $1$ .

$\frac{25 (u^{1} u^{2}) - 8 \cdot u^{2}}{4}$

Étape 6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{25 u^{1 + 2} - 8 \cdot u^{2}}{4}$

Étape 6.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{25 u^{3} - 8 \cdot u^{2}}{4}$

$\frac{25 u^{3} - 8 u^{2}}{4}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{25 u^{3} - 8 u^{2}}{4}$ en deux fractions.

$\frac{25 u^{3}}{4} + \frac{- 8 u^{2}}{4}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $4$ .

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Étape 8.1

Factorisez $4$ à partir de $- 8 u^{2}$ .

$\frac{25 u^{3}}{4} + \frac{4 (- 2 u^{2})}{4}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{25 u^{3}}{4} + \frac{4 (- 2 u^{2})}{4 (1)}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{25 u^{3}}{4} + \frac{4 (- 2 u^{2})}{4 \cdot 1}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{25 u^{3}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{1}$

Étape 8.2.4

Divisez $- 2 u^{2}$ par $1$ .

$\frac{25 u^{3}}{4} - 2 u^{2}$