Pré-algèbre Exemples

$\frac{25 p^{9} + 10 p^{7}}{5 p}$

Étape 1

Factorisez $5 p^{7}$ à partir de $25 p^{9} + 10 p^{7}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5 p^{7}$ à partir de $25 p^{9}$ .

$\frac{5 p^{7} (5 p^{2}) + 10 p^{7}}{5 p}$

Étape 1.2

Factorisez $5 p^{7}$ à partir de $10 p^{7}$ .

$\frac{5 p^{7} (5 p^{2}) + 5 p^{7} (2)}{5 p}$

Étape 1.3

Factorisez $5 p^{7}$ à partir de $5 p^{7} (5 p^{2}) + 5 p^{7} (2)$ .

$\frac{5 p^{7} (5 p^{2} + 2)}{5 p}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 p^{7} (5 p^{2} + 2)}{5 p}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{p^{7} (5 p^{2} + 2)}{p}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $p^{7}$ et $p$ .

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Étape 3.1

Factorisez $p$ à partir de $p^{7} (5 p^{2} + 2)$ .

$\frac{p (p^{6} (5 p^{2} + 2))}{p}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $p$ à la puissance $1$ .

$\frac{p (p^{6} (5 p^{2} + 2))}{p^{1}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $p$ à partir de $p^{1}$ .

$\frac{p (p^{6} (5 p^{2} + 2))}{p \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{p (p^{6} (5 p^{2} + 2))}{p \cdot 1}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{p^{6} (5 p^{2} + 2)}{1}$

Étape 3.2.5

Divisez $p^{6} (5 p^{2} + 2)$ par $1$ .

$p^{6} (5 p^{2} + 2)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$p^{6} (5 p^{2}) + p^{6} \cdot 2$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 p^{6} p^{2} + p^{6} \cdot 2$

Étape 6

Déplacez $2$ à gauche de $p^{6}$ .

$5 p^{6} p^{2} + 2 \cdot p^{6}$

Étape 7

Multipliez $p^{6}$ par $p^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $p^{2}$ .

$5 (p^{2} p^{6}) + 2 \cdot p^{6}$

Étape 7.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 p^{2 + 6} + 2 \cdot p^{6}$

Étape 7.3

Additionnez $2$ et $6$ .

$5 p^{8} + 2 \cdot p^{6}$

$5 p^{8} + 2 p^{6}$