Pré-algèbre Exemples

$\frac{24 x^{6} y^{7} - 12 x^{5} y^{12} + 36 x y}{48 x^{2} y^{2}}$

Étape 1

Factorisez $12 x y$ à partir de $24 x^{6} y^{7} - 12 x^{5} y^{12} + 36 x y$ .

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Étape 1.1

Factorisez $12 x y$ à partir de $24 x^{6} y^{7}$ .

$\frac{12 x y (2 x^{5} y^{6}) - 12 x^{5} y^{12} + 36 x y}{48 x^{2} y^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $12 x y$ à partir de $- 12 x^{5} y^{12}$ .

$\frac{12 x y (2 x^{5} y^{6}) + 12 x y (- x^{4} y^{11}) + 36 x y}{48 x^{2} y^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $12 x y$ à partir de $36 x y$ .

$\frac{12 x y (2 x^{5} y^{6}) + 12 x y (- x^{4} y^{11}) + 12 x y (3)}{48 x^{2} y^{2}}$

Étape 1.4

Factorisez $12 x y$ à partir de $12 x y (2 x^{5} y^{6}) + 12 x y (- x^{4} y^{11})$ .

$\frac{12 x y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11}) + 12 x y (3)}{48 x^{2} y^{2}}$

Étape 1.5

Factorisez $12 x y$ à partir de $12 x y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11}) + 12 x y (3)$ .

$\frac{12 x y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3)}{48 x^{2} y^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $12$ et $48$ .

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Étape 2.1

Factorisez $12$ à partir de $12 x y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3)$ .

$\frac{12 (x y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3))}{48 x^{2} y^{2}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $12$ à partir de $48 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{12 (x y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3))}{12 (4 x^{2} y^{2})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 (x y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3))}{12 (4 x^{2} y^{2})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3)}{4 x^{2} y^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3)$ .

$\frac{x (y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3))}{4 x^{2} y^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x (y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3))}{x (4 x y^{2})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3))}{x (4 x y^{2})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3)}{4 x y^{2}}$

Étape 4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1

Factorisez $y$ à partir de $4 x y^{2}$ .

$\frac{y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3)}{y (4 x y)}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3)}{y (4 x y)}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3}{4 x y}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11} + 3}{4 x y}$ en deux fractions.

$\frac{2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{2 x^{5} y^{6} - x^{4} y^{11}}{4 x y}$ en deux fractions.

$\frac{2 x^{5} y^{6}}{4 x y} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{5} y^{6}$ .

$\frac{2 (x^{5} y^{6})}{4 x y} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x y$ .

$\frac{2 (x^{5} y^{6})}{2 (2 x y)} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x^{5} y^{6})}{2 (2 x y)} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{5} y^{6}}{2 x y} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x$ .

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Étape 8.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{5} y^{6}$ .

$\frac{x (x^{4} y^{6})}{2 x y} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x y$ .

$\frac{x (x^{4} y^{6})}{x (2 y)} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x^{4} y^{6})}{x (2 y)} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{4} y^{6}}{2 y} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $y^{6}$ et $y$ .

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Étape 9.1

Factorisez $y$ à partir de $x^{4} y^{6}$ .

$\frac{y (x^{4} y^{5})}{2 y} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $y$ à partir de $2 y$ .

$\frac{y (x^{4} y^{5})}{y \cdot 2} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (x^{4} y^{5})}{y \cdot 2} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{4} y^{5}}{2} + \frac{- x^{4} y^{11}}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $x^{4}$ et $x$ .

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Étape 10.1

Factorisez $x$ à partir de $- x^{4} y^{11}$ .

$\frac{x^{4} y^{5}}{2} + \frac{x (- x^{3} y^{11})}{4 x y} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x y$ .

$\frac{x^{4} y^{5}}{2} + \frac{x (- x^{3} y^{11})}{x (4 y)} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{4} y^{5}}{2} + \frac{x (- x^{3} y^{11})}{x (4 y)} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{4} y^{5}}{2} + \frac{- x^{3} y^{11}}{4 y} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 11

Annulez le facteur commun à $y^{11}$ et $y$ .

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Étape 11.1

Factorisez $y$ à partir de $- x^{3} y^{11}$ .

$\frac{x^{4} y^{5}}{2} + \frac{y (- x^{3} y^{10})}{4 y} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 11.2.1

Factorisez $y$ à partir de $4 y$ .

$\frac{x^{4} y^{5}}{2} + \frac{y (- x^{3} y^{10})}{y \cdot 4} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 11.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{4} y^{5}}{2} + \frac{y (- x^{3} y^{10})}{y \cdot 4} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 11.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{4} y^{5}}{2} + \frac{- x^{3} y^{10}}{4} + \frac{3}{4 x y}$

Étape 12

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{x^{4} y^{5}}{2} - \frac{x^{3} y^{10}}{4} + \frac{3}{4 x y}$