Pré-algèbre Exemples

$\frac{21 x^{9} - 42 x^{5} \cdot (35 x)}{7 x}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $21 x^{5}$ à partir de $21 x^{9} - 42 x^{5} \cdot (35 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $21 x^{5}$ à partir de $21 x^{9}$ .

$\frac{21 x^{5} (x^{4}) - 42 x^{5} \cdot (35 x)}{7 x}$

Étape 1.1.2

Factorisez $21 x^{5}$ à partir de $- 42 x^{5} \cdot (35 x)$ .

$\frac{21 x^{5} (x^{4}) + 21 x^{5} (- 2 \cdot (35 x))}{7 x}$

Étape 1.1.3

Factorisez $21 x^{5}$ à partir de $21 x^{5} (x^{4}) + 21 x^{5} (- 2 \cdot (35 x))$ .

$\frac{21 x^{5} (x^{4} - 2 \cdot (35 x))}{7 x}$

Étape 1.2

Multipliez $35$ par $- 2$ .

$\frac{21 x^{5} (x^{4} - 70 \cdot x)}{7 x}$

Étape 1.3

Factorisez $x$ à partir de $x^{4} - 70 x$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{4}$ .

$\frac{21 x^{5} (x \cdot x^{3} - 70 x)}{7 x}$

Étape 1.3.2

Factorisez $x$ à partir de $- 70 x$ .

$\frac{21 x^{5} (x \cdot x^{3} + x \cdot - 70)}{7 x}$

Étape 1.3.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x^{3} + x \cdot - 70$ .

$\frac{21 x^{5} (x (x^{3} - 70))}{7 x}$

$\frac{21 x^{5} x (x^{3} - 70)}{7 x}$

Étape 1.4

Associez les exposants.

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Étape 1.4.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{21 (x^{1} x^{5}) (x^{3} - 70)}{7 x}$

Étape 1.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{21 x^{1 + 5} (x^{3} - 70)}{7 x}$

Étape 1.4.3

Additionnez $1$ et $5$ .

$\frac{21 x^{6} (x^{3} - 70)}{7 x}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $21$ et $7$ .

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Étape 2.1

Factorisez $7$ à partir de $21 x^{6} (x^{3} - 70)$ .

$\frac{7 (3 x^{6} (x^{3} - 70))}{7 x}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 x$ .

$\frac{7 (3 x^{6} (x^{3} - 70))}{7 (x)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (3 x^{6} (x^{3} - 70))}{7 x}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x^{6} (x^{3} - 70)}{x}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{6}$ et $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x^{6} (x^{3} - 70)$ .

$\frac{x (3 x^{5} (x^{3} - 70))}{x}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x (3 x^{5} (x^{3} - 70))}{x^{1}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x (3 x^{5} (x^{3} - 70))}{x \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (3 x^{5} (x^{3} - 70))}{x \cdot 1}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x^{5} (x^{3} - 70)}{1}$

Étape 3.2.5

Divisez $3 x^{5} (x^{3} - 70)$ par $1$ .

$3 x^{5} (x^{3} - 70)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{5} x^{3} + 3 x^{5} \cdot - 70$

Étape 5

Multipliez $x^{5}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x^{3}$ .

$3 (x^{3} x^{5}) + 3 x^{5} \cdot - 70$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{3 + 5} + 3 x^{5} \cdot - 70$

Étape 5.3

Additionnez $3$ et $5$ .

$3 x^{8} + 3 x^{5} \cdot - 70$

Étape 6

Multipliez $- 70$ par $3$ .

$3 x^{8} - 210 x^{5}$