Pré-algèbre Exemples

$\frac{21 m^{2} n^{2} - 28 m n^{3} + 21 m^{2} n}{21 m^{2} n}$

Étape 1

Factorisez $7 m n$ à partir de $21 m^{2} n^{2} - 28 m n^{3} + 21 m^{2} n$ .

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Étape 1.1

Factorisez $7 m n$ à partir de $21 m^{2} n^{2}$ .

$\frac{7 m n (3 m n) - 28 m n^{3} + 21 m^{2} n}{21 m^{2} n}$

Étape 1.2

Factorisez $7 m n$ à partir de $- 28 m n^{3}$ .

$\frac{7 m n (3 m n) + 7 m n (- 4 n^{2}) + 21 m^{2} n}{21 m^{2} n}$

Étape 1.3

Factorisez $7 m n$ à partir de $21 m^{2} n$ .

$\frac{7 m n (3 m n) + 7 m n (- 4 n^{2}) + 7 m n (3 m)}{21 m^{2} n}$

Étape 1.4

Factorisez $7 m n$ à partir de $7 m n (3 m n) + 7 m n (- 4 n^{2})$ .

$\frac{7 m n (3 m n - 4 n^{2}) + 7 m n (3 m)}{21 m^{2} n}$

Étape 1.5

Factorisez $7 m n$ à partir de $7 m n (3 m n - 4 n^{2}) + 7 m n (3 m)$ .

$\frac{7 m n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m)}{21 m^{2} n}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $7$ et $21$ .

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Étape 2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 m n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m)$ .

$\frac{7 (m n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m))}{21 m^{2} n}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $7$ à partir de $21 m^{2} n$ .

$\frac{7 (m n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m))}{7 (3 m^{2} n)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (m n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m))}{7 (3 m^{2} n)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m)}{3 m^{2} n}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $m$ et $m^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $m$ à partir de $m n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m)$ .

$\frac{m (n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m))}{3 m^{2} n}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $m$ à partir de $3 m^{2} n$ .

$\frac{m (n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m))}{m (3 m n)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m (n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m))}{m (3 m n)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m)}{3 m n}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $n$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m)}{3 m n}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 m n - 4 n^{2} + 3 m}{3 m}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{3 m n - 4 n^{2} + 3 m}{3 m}$ en deux fractions.

$\frac{3 m n - 4 n^{2}}{3 m} + \frac{3 m}{3 m}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{3 m n - 4 n^{2}}{3 m}$ en deux fractions.

$\frac{3 m n}{3 m} + \frac{- 4 n^{2}}{3 m} + \frac{3 m}{3 m}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 m n}{3 m} + \frac{- 4 n^{2}}{3 m} + \frac{3 m}{3 m}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{m n}{m} + \frac{- 4 n^{2}}{3 m} + \frac{3 m}{3 m}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $m$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m n}{m} + \frac{- 4 n^{2}}{3 m} + \frac{3 m}{3 m}$

Étape 8.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n + \frac{- 4 n^{2}}{3 m} + \frac{3 m}{3 m}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$n - \frac{4 n^{2}}{3 m} + \frac{3 m}{3 m}$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 10.1

Annulez le facteur commun.

$n - \frac{4 n^{2}}{3 m} + \frac{3 m}{3 m}$

Étape 10.2

Réécrivez l’expression.

$n - \frac{4 n^{2}}{3 m} + \frac{m}{m}$

Étape 11

Annulez le facteur commun de $m$ .

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Étape 11.1

Annulez le facteur commun.

$n - \frac{4 n^{2}}{3 m} + \frac{m}{m}$

Étape 11.2

Réécrivez l’expression.

$n - \frac{4 n^{2}}{3 m} + 1$