Pré-algèbre Exemples

$\frac{21 c^{10} g^{11} - 6 c^{8} g^{9} + 15 c^{4} g^{5}}{3 c^{4} g}$

Étape 1

Factorisez $3 c^{4} g^{5}$ à partir de $21 c^{10} g^{11} - 6 c^{8} g^{9} + 15 c^{4} g^{5}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3 c^{4} g^{5}$ à partir de $21 c^{10} g^{11}$ .

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6}) - 6 c^{8} g^{9} + 15 c^{4} g^{5}}{3 c^{4} g}$

Étape 1.2

Factorisez $3 c^{4} g^{5}$ à partir de $- 6 c^{8} g^{9}$ .

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6}) + 3 c^{4} g^{5} (- 2 c^{4} g^{4}) + 15 c^{4} g^{5}}{3 c^{4} g}$

Étape 1.3

Factorisez $3 c^{4} g^{5}$ à partir de $15 c^{4} g^{5}$ .

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6}) + 3 c^{4} g^{5} (- 2 c^{4} g^{4}) + 3 c^{4} g^{5} (5)}{3 c^{4} g}$

Étape 1.4

Factorisez $3 c^{4} g^{5}$ à partir de $3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6}) + 3 c^{4} g^{5} (- 2 c^{4} g^{4})$ .

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4}) + 3 c^{4} g^{5} (5)}{3 c^{4} g}$

Étape 1.5

Factorisez $3 c^{4} g^{5}$ à partir de $3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4}) + 3 c^{4} g^{5} (5)$ .

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{3 c^{4} g}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{3 c^{4} g}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{c^{4} g}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $c^{4}$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{c^{4} g}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{g}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $g^{5}$ et $g$ .

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Étape 4.1

Factorisez $g$ à partir de $g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)$ .

$\frac{g (g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5))}{g}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Élevez $g$ à la puissance $1$ .

$\frac{g (g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5))}{g^{1}}$

Étape 4.2.2

Factorisez $g$ à partir de $g^{1}$ .

$\frac{g (g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5))}{g \cdot 1}$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{g (g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5))}{g \cdot 1}$

Étape 4.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{1}$

Étape 4.2.5

Divisez $g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)$ par $1$ .

$g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$g^{4} (7 c^{6} g^{6}) + g^{4} (- 2 c^{4} g^{4}) + g^{4} \cdot 5$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 g^{4} (c^{6} g^{6}) + g^{4} (- 2 c^{4} g^{4}) + g^{4} \cdot 5$

Étape 6.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 g^{4} (c^{6} g^{6}) - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + g^{4} \cdot 5$

Étape 6.3

Déplacez $5$ à gauche de $g^{4}$ .

$7 g^{4} (c^{6} g^{6}) - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + 5 \cdot g^{4}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $g^{4}$ par $g^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1.1

Déplacez $g^{6}$ .

$7 (g^{6} g^{4}) c^{6} - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + 5 \cdot g^{4}$

Étape 7.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 g^{6 + 4} c^{6} - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + 5 \cdot g^{4}$

Étape 7.1.3

Additionnez $6$ et $4$ .

$7 g^{10} c^{6} - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + 5 \cdot g^{4}$

Étape 7.2

Multipliez $g^{4}$ par $g^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.2.1

Déplacez $g^{4}$ .

$7 g^{10} c^{6} - 2 (g^{4} g^{4}) c^{4} + 5 \cdot g^{4}$

Étape 7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 g^{10} c^{6} - 2 g^{4 + 4} c^{4} + 5 \cdot g^{4}$

Étape 7.2.3

Additionnez $4$ et $4$ .

$7 g^{10} c^{6} - 2 g^{8} c^{4} + 5 \cdot g^{4}$

$7 g^{10} c^{6} - 2 g^{8} c^{4} + 5 g^{4}$