Pré-algèbre Exemples

$\frac{27 b^{10} + 3 b^{6} - 6 b^{4}}{3 b^{2}}$

Étape 1

Factorisez $3 b^{4}$ à partir de $27 b^{10} + 3 b^{6} - 6 b^{4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3 b^{4}$ à partir de $27 b^{10}$ .

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{6} - 6 b^{4}}{3 b^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $3 b^{4}$ à partir de $3 b^{6}$ .

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{4} (b^{2}) - 6 b^{4}}{3 b^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $3 b^{4}$ à partir de $- 6 b^{4}$ .

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{4} (b^{2}) + 3 b^{4} (- 2)}{3 b^{2}}$

Étape 1.4

Factorisez $3 b^{4}$ à partir de $3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{4} (b^{2})$ .

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2}) + 3 b^{4} (- 2)}{3 b^{2}}$

Étape 1.5

Factorisez $3 b^{4}$ à partir de $3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2}) + 3 b^{4} (- 2)$ .

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{3 b^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{3 b^{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{b^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $b^{4}$ et $b^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $b^{2}$ à partir de $b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)$ .

$\frac{b^{2} (b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2))}{b^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{b^{2} (b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2))}{b^{2} \cdot 1}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{2} (b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2))}{b^{2} \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{1}$

Étape 3.2.4

Divisez $b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2)$ par $1$ .

$b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$b^{2} (9 b^{6}) + b^{2} b^{2} + b^{2} \cdot - 2$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 b^{2} b^{6} + b^{2} b^{2} + b^{2} \cdot - 2$

Étape 5.2

Multipliez $b^{2}$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 b^{2} b^{6} + b^{2 + 2} + b^{2} \cdot - 2$

Étape 5.2.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$9 b^{2} b^{6} + b^{4} + b^{2} \cdot - 2$

Étape 5.3

Déplacez $- 2$ à gauche de $b^{2}$ .

$9 b^{2} b^{6} + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

Étape 6

Multipliez $b^{2}$ par $b^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $b^{6}$ .

$9 (b^{6} b^{2}) + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 b^{6 + 2} + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

Étape 6.3

Additionnez $6$ et $2$ .

$9 b^{8} + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

$9 b^{8} + b^{4} - 2 b^{2}$