Pré-algèbre Exemples

$\frac{3 x^{2} - 48}{9 x - 36}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $3 x^{2} - 48$ et $9 x - 36$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 48}{9 x - 36}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 48$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 16}{9 x - 36}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{2} + 3 \cdot - 16$ .

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{9 x - 36}$

Étape 1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $9 x$ .

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{3 (3 x) - 36}$

Étape 1.4.2

Factorisez $3$ à partir de $- 36$ .

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{3 (3 x) + 3 (- 12)}$

Étape 1.4.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (3 x) + 3 (- 12)$ .

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{3 (3 x - 12)}$

Étape 1.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{3 (3 x - 12)}$

Étape 1.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} - 16}{3 x - 12}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{3 x - 12}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 x - 12}$

Étape 3

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 12$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 (x) - 12}$

Étape 3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 12$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 x + 3 \cdot - 4}$

Étape 3.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 (x - 4)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x - 4$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 (x - 4)}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 4}{3}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{x + 4}{3}$ en deux fractions.

$\frac{x}{3} + \frac{4}{3}$