Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 3 m^{3} n^{5} - m^{2} n^{2} - m n^{3}}{- m^{2} n^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $m n^{2}$ à partir de $- 3 m^{3} n^{5} - m^{2} n^{2} - m n^{3}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $m n^{2}$ à partir de $- 3 m^{3} n^{5}$ .

$\frac{m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3}) - m^{2} n^{2} - m n^{3}}{- m^{2} n^{2}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $m n^{2}$ à partir de $- m^{2} n^{2}$ .

$\frac{m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3}) + m n^{2} (- m) - m n^{3}}{- m^{2} n^{2}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $m n^{2}$ à partir de $- m n^{3}$ .

$\frac{m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3}) + m n^{2} (- m) + m n^{2} (- 1 n)}{- m^{2} n^{2}}$

Étape 1.1.4

Factorisez $m n^{2}$ à partir de $m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3}) + m n^{2} (- m)$ .

$\frac{m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m) + m n^{2} (- 1 n)}{- m^{2} n^{2}}$

Étape 1.1.5

Factorisez $m n^{2}$ à partir de $m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m) + m n^{2} (- 1 n)$ .

$\frac{m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - 1 n)}{- m^{2} n^{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 1 n$ comme $- n$ .

$\frac{m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - n)}{- m^{2} n^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $m$ et $m^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $m$ à partir de $m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - n)$ .

$\frac{m (n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - n))}{- m^{2} n^{2}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $m$ à partir de $- m^{2} n^{2}$ .

$\frac{m (n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - n))}{m (- m n^{2})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m (n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - n))}{m (- m n^{2})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - n)}{- m n^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $n^{2}$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - n)}{- m n^{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3 m^{2} n^{3} - m - n}{- m}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{- 3 m^{2} n^{3} - m - n}{m}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 m^{2} n^{3}$ .

$- \frac{- (3 m^{2} n^{3}) - m - n}{m}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- m$ .

$- \frac{- (3 m^{2} n^{3}) - (m) - n}{m}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 m^{2} n^{3}) - (m)$ .

$- \frac{- (3 m^{2} n^{3} + m) - n}{m}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- n$ .

$- \frac{- (3 m^{2} n^{3} + m) - (n)}{m}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 m^{2} n^{3} + m) - (n)$ .

$- \frac{- (3 m^{2} n^{3} + m + n)}{m}$

Étape 10

Réécrivez $- (3 m^{2} n^{3} + m + n)$ comme $- 1 (3 m^{2} n^{3} + m + n)$ .

$- \frac{- 1 (3 m^{2} n^{3} + m + n)}{m}$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{3 m^{2} n^{3} + m + n}{m}$

Étape 12

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{3 m^{2} n^{3} + m + n}{m}$

Étape 13

Multipliez $\frac{3 m^{2} n^{3} + m + n}{m}$ par $1$ .

$\frac{3 m^{2} n^{3} + m + n}{m}$

Étape 14

Divisez la fraction $\frac{3 m^{2} n^{3} + m + n}{m}$ en deux fractions.

$\frac{3 m^{2} n^{3} + m}{m} + \frac{n}{m}$

Étape 15

Divisez la fraction $\frac{3 m^{2} n^{3} + m}{m}$ en deux fractions.

$\frac{3 m^{2} n^{3}}{m} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Étape 16

Annulez le facteur commun à $m^{2}$ et $m$ .

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Étape 16.1

Factorisez $m$ à partir de $3 m^{2} n^{3}$ .

$\frac{m (3 m n^{3})}{m} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Étape 16.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 16.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{m (3 m n^{3})}{m^{1}} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Étape 16.2.2

Factorisez $m$ à partir de $m^{1}$ .

$\frac{m (3 m n^{3})}{m \cdot 1} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Étape 16.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{m (3 m n^{3})}{m \cdot 1} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Étape 16.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 m n^{3}}{1} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Étape 16.2.5

Divisez $3 m n^{3}$ par $1$ .

$3 m n^{3} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Étape 17

Annulez le facteur commun de $m$ .

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Étape 17.1

Annulez le facteur commun.

$3 m n^{3} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Étape 17.2

Réécrivez l’expression.

$3 m n^{3} + 1 + \frac{n}{m}$