Pré-algèbre Exemples

$\frac{2 x - 3}{\frac{x}{\frac{7}{x^{2}}}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(2 x - 3) \frac{\frac{7}{x^{2}}}{x}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(2 x - 3) (\frac{7}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x})$

Étape 3

Associez.

$(2 x - 3) \frac{7 \cdot 1}{x^{2} x}$

Étape 4

Multipliez $7$ par $1$ .

$(2 x - 3) \frac{7}{x^{2} x}$

Étape 5

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 5.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$(2 x - 3) \frac{7}{x^{2} x^{1}}$

Étape 5.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(2 x - 3) \frac{7}{x^{2 + 1}}$

Étape 5.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$(2 x - 3) \frac{7}{x^{3}}$

Étape 6

Multipliez $2 x - 3$ par $\frac{7}{x^{3}}$ .

$\frac{(2 x - 3) \cdot 7}{x^{3}}$

Étape 7

Déplacez $7$ à gauche de $2 x - 3$ .

$\frac{7 (2 x - 3)}{x^{3}}$

Étape 8

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7 (2 x) + 7 \cdot - 3}{x^{3}}$

Étape 9

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{14 x + 7 \cdot - 3}{x^{3}}$

Étape 10

Multipliez $7$ par $- 3$ .

$\frac{14 x - 21}{x^{3}}$

Étape 11

Divisez la fraction $\frac{14 x - 21}{x^{3}}$ en deux fractions.

$\frac{14 x}{x^{3}} + \frac{- 21}{x^{3}}$

Étape 12

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{3}$ .

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Étape 12.1

Factorisez $x$ à partir de $14 x$ .

$\frac{x \cdot 14}{x^{3}} + \frac{- 21}{x^{3}}$

Étape 12.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 12.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot 14}{x \cdot x^{2}} + \frac{- 21}{x^{3}}$

Étape 12.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 14}{x \cdot x^{2}} + \frac{- 21}{x^{3}}$

Étape 12.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{14}{x^{2}} + \frac{- 21}{x^{3}}$

Étape 13

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{14}{x^{2}} - \frac{21}{x^{3}}$