Pré-algèbre Exemples

$\frac{4 u^{7} + 18 u^{5} - 8 u^{4}}{2 u^{3}}$

Étape 1

Factorisez $2 u^{4}$ à partir de $4 u^{7} + 18 u^{5} - 8 u^{4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2 u^{4}$ à partir de $4 u^{7}$ .

$\frac{2 u^{4} (2 u^{3}) + 18 u^{5} - 8 u^{4}}{2 u^{3}}$

Étape 1.2

Factorisez $2 u^{4}$ à partir de $18 u^{5}$ .

$\frac{2 u^{4} (2 u^{3}) + 2 u^{4} (9 u) - 8 u^{4}}{2 u^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $2 u^{4}$ à partir de $- 8 u^{4}$ .

$\frac{2 u^{4} (2 u^{3}) + 2 u^{4} (9 u) + 2 u^{4} (- 4)}{2 u^{3}}$

Étape 1.4

Factorisez $2 u^{4}$ à partir de $2 u^{4} (2 u^{3}) + 2 u^{4} (9 u)$ .

$\frac{2 u^{4} (2 u^{3} + 9 u) + 2 u^{4} (- 4)}{2 u^{3}}$

Étape 1.5

Factorisez $2 u^{4}$ à partir de $2 u^{4} (2 u^{3} + 9 u) + 2 u^{4} (- 4)$ .

$\frac{2 u^{4} (2 u^{3} + 9 u - 4)}{2 u^{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 u^{4} (2 u^{3} + 9 u - 4)}{2 u^{3}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{u^{4} (2 u^{3} + 9 u - 4)}{u^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $u^{4}$ et $u^{3}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $u^{3}$ à partir de $u^{4} (2 u^{3} + 9 u - 4)$ .

$\frac{u^{3} (u (2 u^{3} + 9 u - 4))}{u^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{u^{3} (u (2 u^{3} + 9 u - 4))}{u^{3} \cdot 1}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{u^{3} (u (2 u^{3} + 9 u - 4))}{u^{3} \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{u (2 u^{3} + 9 u - 4)}{1}$

Étape 3.2.4

Divisez $u (2 u^{3} + 9 u - 4)$ par $1$ .

$u (2 u^{3} + 9 u - 4)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$u (2 u^{3}) + u (9 u) + u \cdot - 4$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 u \cdot u^{3} + u (9 u) + u \cdot - 4$

Étape 5.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 u \cdot u^{3} + 9 u \cdot u + u \cdot - 4$

Étape 5.3

Déplacez $- 4$ à gauche de $u$ .

$2 u \cdot u^{3} + 9 u \cdot u - 4 \cdot u$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $u$ par $u^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1.1

Déplacez $u^{3}$ .

$2 (u^{3} u) + 9 u \cdot u - 4 \cdot u$

Étape 6.1.2

Multipliez $u^{3}$ par $u$ .

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Étape 6.1.2.1

Élevez $u$ à la puissance $1$ .

$2 (u^{3} u^{1}) + 9 u \cdot u - 4 \cdot u$

Étape 6.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 u^{3 + 1} + 9 u \cdot u - 4 \cdot u$

Étape 6.1.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$2 u^{4} + 9 u \cdot u - 4 \cdot u$

Étape 6.2

Multipliez $u$ par $u$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.2.1

Déplacez $u$ .

$2 u^{4} + 9 (u \cdot u) - 4 \cdot u$

Étape 6.2.2

Multipliez $u$ par $u$ .

$2 u^{4} + 9 u^{2} - 4 \cdot u$

$2 u^{4} + 9 u^{2} - 4 u$