Pré-algèbre Exemples

$\frac{4 b^{6} - 4 b^{8} - 3 b^{11}}{b^{3}}$

Étape 1

Factorisez $b^{6}$ à partir de $4 b^{6} - 4 b^{8} - 3 b^{11}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $b^{6}$ à partir de $4 b^{6}$ .

$\frac{b^{6} \cdot 4 - 4 b^{8} - 3 b^{11}}{b^{3}}$

Étape 1.2

Factorisez $b^{6}$ à partir de $- 4 b^{8}$ .

$\frac{b^{6} \cdot 4 + b^{6} (- 4 b^{2}) - 3 b^{11}}{b^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $b^{6}$ à partir de $- 3 b^{11}$ .

$\frac{b^{6} \cdot 4 + b^{6} (- 4 b^{2}) + b^{6} (- 3 b^{5})}{b^{3}}$

Étape 1.4

Factorisez $b^{6}$ à partir de $b^{6} \cdot 4 + b^{6} (- 4 b^{2})$ .

$\frac{b^{6} \cdot (4 - 4 b^{2}) + b^{6} (- 3 b^{5})}{b^{3}}$

Étape 1.5

Factorisez $b^{6}$ à partir de $b^{6} \cdot (4 - 4 b^{2}) + b^{6} (- 3 b^{5})$ .

$\frac{b^{6} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5})}{b^{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $b^{6}$ et $b^{3}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $b^{3}$ à partir de $b^{6} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5})$ .

$\frac{b^{3} (b^{3} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5}))}{b^{3}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{b^{3} (b^{3} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5}))}{b^{3} \cdot 1}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{3} (b^{3} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5}))}{b^{3} \cdot 1}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{3} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5})}{1}$

Étape 2.2.4

Divisez $b^{3} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5})$ par $1$ .

$b^{3} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5})$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$b^{3} \cdot 4 + b^{3} (- 4 b^{2}) + b^{3} (- 3 b^{5})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Déplacez $4$ à gauche de $b^{3}$ .

$4 \cdot b^{3} + b^{3} (- 4 b^{2}) + b^{3} (- 3 b^{5})$

Étape 4.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot b^{3} - 4 b^{3} b^{2} + b^{3} (- 3 b^{5})$

Étape 4.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot b^{3} - 4 b^{3} b^{2} - 3 b^{3} b^{5}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $b^{3}$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1

Déplacez $b^{2}$ .

$4 b^{3} - 4 (b^{2} b^{3}) - 3 b^{3} b^{5}$

Étape 5.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 b^{3} - 4 b^{2 + 3} - 3 b^{3} b^{5}$

Étape 5.1.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$4 b^{3} - 4 b^{5} - 3 b^{3} b^{5}$

Étape 5.2

Multipliez $b^{3}$ par $b^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.1

Déplacez $b^{5}$ .

$4 b^{3} - 4 b^{5} - 3 (b^{5} b^{3})$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 b^{3} - 4 b^{5} - 3 b^{5 + 3}$

Étape 5.2.3

Additionnez $5$ et $3$ .

$4 b^{3} - 4 b^{5} - 3 b^{8}$