Pré-algèbre Exemples

$\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1}$

Étape 1

Multipliez $\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1}$ par $\frac{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$ .

$\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1} \cdot \frac{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1}$ par $\frac{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$ .

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{(2 \sqrt[3]{5} - 1) ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{2 \sqrt[3]{5} {(2 \sqrt[3]{5})}^{2} + 4 {\sqrt[3]{5}}^{2} + 2 \sqrt[3]{5} {(- 1)}^{2} - {(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - 2 \sqrt[3]{5} + {(- 1)}^{3}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{39}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $39$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{39}$

Étape 5.2

Divisez ${(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$ par $1$ .

${(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $2 \sqrt[3]{5}$ .

$2^{2} {\sqrt[3]{5}}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Étape 6.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 {\sqrt[3]{5}}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Étape 6.3

Réécrivez ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$4 \sqrt[3]{5^{2}} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Étape 6.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$4 \sqrt[3]{25} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Étape 6.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$4 \sqrt[3]{25} - 2 \sqrt[3]{5} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Étape 6.6

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$4 \sqrt[3]{25} + 2 \sqrt[3]{5} + {(- 1)}^{2}$

Étape 6.7

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$4 \sqrt[3]{25} + 2 \sqrt[3]{5} + 1$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$4 \sqrt[3]{25} + 2 \sqrt[3]{5} + 1$

Forme décimale :

$16.11602284 \dots$