Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 35 - \sqrt{- 75}}{5}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 75$ comme $- 1 (75)$ .

$\frac{- 35 - \sqrt{- 1 (75)}}{5}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (75)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

$\frac{- 35 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75})}{5}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{- 35 - (i \cdot \sqrt{75})}{5}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$\frac{- 35 - i \cdot \sqrt{25 (3)}}{5}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{- 35 - i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{5}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{- 35 - i \cdot (5 \sqrt{3})}{5}$

Étape 2.3

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{- 35 - 5 i \sqrt{3}}{5}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $- 35 - 5 i \sqrt{3}$ et $5$ .

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Étape 3.1

Factorisez $5$ à partir de $- 35$ .

$\frac{5 \cdot - 7 - 5 i \sqrt{3}}{5}$

Étape 3.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5 i \sqrt{3}$ .

$\frac{5 \cdot - 7 + 5 (- i \sqrt{3})}{5}$

Étape 3.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (- 7) + 5 (- i \sqrt{3})$ .

$\frac{5 (- 7 - i \sqrt{3})}{5}$

Étape 3.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{5 (- 7 - i \sqrt{3})}{5 (1)}$

Étape 3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (- 7 - i \sqrt{3})}{5 \cdot 1}$

Étape 3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 7 - i \sqrt{3}}{1}$

Étape 3.4.4

Divisez $- 7 - i \sqrt{3}$ par $1$ .

$- 7 - i \sqrt{3}$