Pré-algèbre Exemples

$\frac{33 r^{4} - 21 r^{3} - 3 r^{2} + 12 r - 5}{3 r}$

Étape 1

Divisez la fraction $\frac{33 r^{4} - 21 r^{3} - 3 r^{2} + 12 r - 5}{3 r}$ en deux fractions.

$\frac{33 r^{4} - 21 r^{3} - 3 r^{2} + 12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 2

Divisez la fraction $\frac{33 r^{4} - 21 r^{3} - 3 r^{2} + 12 r}{3 r}$ en deux fractions.

$\frac{33 r^{4} - 21 r^{3} - 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 3

Divisez la fraction $\frac{33 r^{4} - 21 r^{3} - 3 r^{2}}{3 r}$ en deux fractions.

$\frac{33 r^{4} - 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 4

Divisez la fraction $\frac{33 r^{4} - 21 r^{3}}{3 r}$ en deux fractions.

$\frac{33 r^{4}}{3 r} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $33$ et $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $33 r^{4}$ .

$\frac{3 (11 r^{4})}{3 r} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 r$ .

$\frac{3 (11 r^{4})}{3 (r)} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (11 r^{4})}{3 r} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{11 r^{4}}{r} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $r^{4}$ et $r$ .

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Étape 6.1

Factorisez $r$ à partir de $11 r^{4}$ .

$\frac{r (11 r^{3})}{r} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Élevez $r$ à la puissance $1$ .

$\frac{r (11 r^{3})}{r^{1}} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 6.2.2

Factorisez $r$ à partir de $r^{1}$ .

$\frac{r (11 r^{3})}{r \cdot 1} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 6.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{r (11 r^{3})}{r \cdot 1} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 6.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{11 r^{3}}{1} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 6.2.5

Divisez $11 r^{3}$ par $1$ .

$11 r^{3} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $- 21$ et $3$ .

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Étape 7.1

Factorisez $3$ à partir de $- 21 r^{3}$ .

$11 r^{3} + \frac{3 (- 7 r^{3})}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 r$ .

$11 r^{3} + \frac{3 (- 7 r^{3})}{3 (r)} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$11 r^{3} + \frac{3 (- 7 r^{3})}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$11 r^{3} + \frac{- 7 r^{3}}{r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $r^{3}$ et $r$ .

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Étape 8.1

Factorisez $r$ à partir de $- 7 r^{3}$ .

$11 r^{3} + \frac{r (- 7 r^{2})}{r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Élevez $r$ à la puissance $1$ .

$11 r^{3} + \frac{r (- 7 r^{2})}{r^{1}} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 8.2.2

Factorisez $r$ à partir de $r^{1}$ .

$11 r^{3} + \frac{r (- 7 r^{2})}{r \cdot 1} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 8.2.3

Annulez le facteur commun.

$11 r^{3} + \frac{r (- 7 r^{2})}{r \cdot 1} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 8.2.4

Réécrivez l’expression.

$11 r^{3} + \frac{- 7 r^{2}}{1} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 8.2.5

Divisez $- 7 r^{2}$ par $1$ .

$11 r^{3} - 7 r^{2} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $3$ .

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Étape 9.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 r^{2}$ .

$11 r^{3} - 7 r^{2} + \frac{3 (- r^{2})}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 r$ .

$11 r^{3} - 7 r^{2} + \frac{3 (- r^{2})}{3 (r)} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$11 r^{3} - 7 r^{2} + \frac{3 (- r^{2})}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$11 r^{3} - 7 r^{2} + \frac{- r^{2}}{r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $r^{2}$ et $r$ .

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Étape 10.1

Factorisez $r$ à partir de $- r^{2}$ .

$11 r^{3} - 7 r^{2} + \frac{r (- r)}{r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Élevez $r$ à la puissance $1$ .

$11 r^{3} - 7 r^{2} + \frac{r (- r)}{r^{1}} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 10.2.2

Factorisez $r$ à partir de $r^{1}$ .

$11 r^{3} - 7 r^{2} + \frac{r (- r)}{r \cdot 1} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 10.2.3

Annulez le facteur commun.

$11 r^{3} - 7 r^{2} + \frac{r (- r)}{r \cdot 1} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 10.2.4

Réécrivez l’expression.

$11 r^{3} - 7 r^{2} + \frac{- r}{1} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 10.2.5

Divisez $- r$ par $1$ .

$11 r^{3} - 7 r^{2} - r + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 11

Annulez le facteur commun à $12$ et $3$ .

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Étape 11.1

Factorisez $3$ à partir de $12 r$ .

$11 r^{3} - 7 r^{2} - r + \frac{3 (4 r)}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 11.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 r$ .

$11 r^{3} - 7 r^{2} - r + \frac{3 (4 r)}{3 (r)} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 11.2.2

Annulez le facteur commun.

$11 r^{3} - 7 r^{2} - r + \frac{3 (4 r)}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 11.2.3

Réécrivez l’expression.

$11 r^{3} - 7 r^{2} - r + \frac{4 r}{r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 12

Annulez le facteur commun de $r$ .

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Étape 12.1

Annulez le facteur commun.

$11 r^{3} - 7 r^{2} - r + \frac{4 r}{r} + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 12.2

Divisez $4$ par $1$ .

$11 r^{3} - 7 r^{2} - r + 4 + \frac{- 5}{3 r}$

Étape 13

Placez le signe moins devant la fraction.

$11 r^{3} - 7 r^{2} - r + 4 - \frac{5}{3 r}$