Pré-algèbre Exemples

$\frac{32 z^{5} x^{5} - 9 z^{5} x^{3}}{- 4 z^{3} x^{4}}$

Étape 1

Factorisez $z^{5} x^{3}$ à partir de $32 z^{5} x^{5} - 9 z^{5} x^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $z^{5} x^{3}$ à partir de $32 z^{5} x^{5}$ .

$\frac{z^{5} x^{3} (32 x^{2}) - 9 z^{5} x^{3}}{- 4 z^{3} x^{4}}$

Étape 1.2

Factorisez $z^{5} x^{3}$ à partir de $- 9 z^{5} x^{3}$ .

$\frac{z^{5} x^{3} (32 x^{2}) + z^{5} x^{3} (- 9)}{- 4 z^{3} x^{4}}$

Étape 1.3

Factorisez $z^{5} x^{3}$ à partir de $z^{5} x^{3} (32 x^{2}) + z^{5} x^{3} (- 9)$ .

$\frac{z^{5} x^{3} (32 x^{2} - 9)}{- 4 z^{3} x^{4}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $z^{5}$ et $z^{3}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $z^{3}$ à partir de $z^{5} x^{3} (32 x^{2} - 9)$ .

$\frac{z^{3} (z^{2} x^{3} (32 x^{2} - 9))}{- 4 z^{3} x^{4}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $z^{3}$ à partir de $- 4 z^{3} x^{4}$ .

$\frac{z^{3} (z^{2} x^{3} (32 x^{2} - 9))}{z^{3} (- 4 x^{4})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z^{3} (z^{2} x^{3} (32 x^{2} - 9))}{z^{3} (- 4 x^{4})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{z^{2} x^{3} (32 x^{2} - 9)}{- 4 x^{4}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x^{4}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $z^{2} x^{3} (32 x^{2} - 9)$ .

$\frac{x^{3} (z^{2} (32 x^{2} - 9))}{- 4 x^{4}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $- 4 x^{4}$ .

$\frac{x^{3} (z^{2} (32 x^{2} - 9))}{x^{3} (- 4 x)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{3} (z^{2} (32 x^{2} - 9))}{x^{3} (- 4 x)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{z^{2} (32 x^{2} - 9)}{- 4 x}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{z^{2} (32 x^{2} - 9)}{4 x}$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{z^{2} (32 x^{2}) + z^{2} \cdot - 9}{4 x}$

Étape 6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \frac{32 z^{2} x^{2} + z^{2} \cdot - 9}{4 x}$

Étape 7

Déplacez $- 9$ à gauche de $z^{2}$ .

$- \frac{32 z^{2} x^{2} - 9 z^{2}}{4 x}$

Étape 8

Divisez la fraction $\frac{32 z^{2} x^{2} - 9 z^{2}}{4 x}$ en deux fractions.

$- (\frac{32 z^{2} x^{2}}{4 x} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $32$ et $4$ .

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Étape 9.1

Factorisez $4$ à partir de $32 z^{2} x^{2}$ .

$- (\frac{4 (8 z^{2} x^{2})}{4 x} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$- (\frac{4 (8 z^{2} x^{2})}{4 (x)} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{4 (8 z^{2} x^{2})}{4 x} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{8 z^{2} x^{2}}{x} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 10.1

Factorisez $x$ à partir de $8 z^{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x (8 z^{2} x)}{x} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- (\frac{x (8 z^{2} x)}{x^{1}} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Étape 10.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$- (\frac{x (8 z^{2} x)}{x \cdot 1} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Étape 10.2.3

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{x (8 z^{2} x)}{x \cdot 1} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Étape 10.2.4

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{8 z^{2} x}{1} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Étape 10.2.5

Divisez $8 z^{2} x$ par $1$ .

$- (8 z^{2} x + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (8 z^{2} x - \frac{9 z^{2}}{4 x})$