Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 30 x^{2} + 100 x^{3}}{25 x^{3}}$

Étape 1

Factorisez $10 x^{2}$ à partir de $- 30 x^{2} + 100 x^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $10 x^{2}$ à partir de $- 30 x^{2}$ .

$\frac{10 x^{2} (- 3) + 100 x^{3}}{25 x^{3}}$

Étape 1.2

Factorisez $10 x^{2}$ à partir de $100 x^{3}$ .

$\frac{10 x^{2} (- 3) + 10 x^{2} (10 x)}{25 x^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $10 x^{2}$ à partir de $10 x^{2} (- 3) + 10 x^{2} (10 x)$ .

$\frac{10 x^{2} (- 3 + 10 x)}{25 x^{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $10$ et $25$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $10 x^{2} (- 3 + 10 x)$ .

$\frac{5 (2 x^{2} (- 3 + 10 x))}{25 x^{3}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $25 x^{3}$ .

$\frac{5 (2 x^{2} (- 3 + 10 x))}{5 (5 x^{3})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (2 x^{2} (- 3 + 10 x))}{5 (5 x^{3})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{2} (- 3 + 10 x)}{5 x^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x^{3}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $2 x^{2} (- 3 + 10 x)$ .

$\frac{x^{2} (2 (- 3 + 10 x))}{5 x^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $5 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (2 (- 3 + 10 x))}{x^{2} (5 x)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (2 (- 3 + 10 x))}{x^{2} (5 x)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (- 3 + 10 x)}{5 x}$

Étape 4

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$\frac{2 (- 1 (3) + 10 x)}{5 x}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $10 x$ .

$\frac{2 (- 1 (3) - (- 10 x))}{5 x}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (3) - (- 10 x)$ .

$\frac{2 (- 1 (3 - 10 x))}{5 x}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 (3 - 10 x)}{5 x}$

Étape 8

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{2 \cdot 3 + 2 (- 10 x)}{5 x}$

Étape 9

Multipliez $2$ par $3$ .

$- \frac{6 + 2 (- 10 x)}{5 x}$

Étape 10

Multipliez $- 10$ par $2$ .

$- \frac{6 - 20 x}{5 x}$

Étape 11

Divisez la fraction $\frac{6 - 20 x}{5 x}$ en deux fractions.

$- (\frac{6}{5 x} + \frac{- 20 x}{5 x})$

Étape 12

Annulez le facteur commun à $- 20$ et $5$ .

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Étape 12.1

Factorisez $5$ à partir de $- 20 x$ .

$- (\frac{6}{5 x} + \frac{5 (- 4 x)}{5 x})$

Étape 12.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 12.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$- (\frac{6}{5 x} + \frac{5 (- 4 x)}{5 (x)})$

Étape 12.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{6}{5 x} + \frac{5 (- 4 x)}{5 x})$

Étape 12.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{6}{5 x} + \frac{- 4 x}{x})$

Étape 13

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 13.1

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{6}{5 x} + \frac{- 4 x}{x})$

Étape 13.2

Divisez $- 4$ par $1$ .

$- (\frac{6}{5 x} - 4)$