Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 30 a^{2} b^{2} - 25 a^{2} b - 40 a b^{2}}{- 10 a b}$

Étape 1

Factorisez $5 a b$ à partir de $- 30 a^{2} b^{2} - 25 a^{2} b - 40 a b^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5 a b$ à partir de $- 30 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{5 a b (- 6 a b) - 25 a^{2} b - 40 a b^{2}}{- 10 a b}$

Étape 1.2

Factorisez $5 a b$ à partir de $- 25 a^{2} b$ .

$\frac{5 a b (- 6 a b) + 5 a b (- 5 a) - 40 a b^{2}}{- 10 a b}$

Étape 1.3

Factorisez $5 a b$ à partir de $- 40 a b^{2}$ .

$\frac{5 a b (- 6 a b) + 5 a b (- 5 a) + 5 a b (- 8 b)}{- 10 a b}$

Étape 1.4

Factorisez $5 a b$ à partir de $5 a b (- 6 a b) + 5 a b (- 5 a)$ .

$\frac{5 a b (- 6 a b - 5 a) + 5 a b (- 8 b)}{- 10 a b}$

Étape 1.5

Factorisez $5 a b$ à partir de $5 a b (- 6 a b - 5 a) + 5 a b (- 8 b)$ .

$\frac{5 a b (- 6 a b - 5 a - 8 b)}{- 10 a b}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $5$ et $- 10$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 a b (- 6 a b - 5 a - 8 b)$ .

$\frac{5 (a b (- 6 a b - 5 a - 8 b))}{- 10 a b}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 10 a b$ .

$\frac{5 (a b (- 6 a b - 5 a - 8 b))}{5 (- 2 a b)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (a b (- 6 a b - 5 a - 8 b))}{5 (- 2 a b)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a b (- 6 a b - 5 a - 8 b)}{- 2 a b}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a b (- 6 a b - 5 a - 8 b)}{- 2 a b}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{b (- 6 a b - 5 a - 8 b)}{- 2 b}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (- 6 a b - 5 a - 8 b)}{- 2 b}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 6 a b - 5 a - 8 b}{- 2}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{- 6 a b - 5 a - 8 b}{2}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- 6 a b$ .

$- \frac{- (6 a b) - 5 a - 8 b}{2}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 a$ .

$- \frac{- (6 a b) - (5 a) - 8 b}{2}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (6 a b) - (5 a)$ .

$- \frac{- (6 a b + 5 a) - 8 b}{2}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- 8 b$ .

$- \frac{- (6 a b + 5 a) - (8 b)}{2}$

Étape 10

Factorisez $- 1$ à partir de $- (6 a b + 5 a) - (8 b)$ .

$- \frac{- (6 a b + 5 a + 8 b)}{2}$

Étape 11

Réécrivez $- (6 a b + 5 a + 8 b)$ comme $- 1 (6 a b + 5 a + 8 b)$ .

$- \frac{- 1 (6 a b + 5 a + 8 b)}{2}$

Étape 12

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{6 a b + 5 a + 8 b}{2}$

Étape 13

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{6 a b + 5 a + 8 b}{2}$

Étape 14

Multipliez $\frac{6 a b + 5 a + 8 b}{2}$ par $1$ .

$\frac{6 a b + 5 a + 8 b}{2}$

Étape 15

Divisez la fraction $\frac{6 a b + 5 a + 8 b}{2}$ en deux fractions.

$\frac{6 a b + 5 a}{2} + \frac{8 b}{2}$

Étape 16

Divisez la fraction $\frac{6 a b + 5 a}{2}$ en deux fractions.

$\frac{6 a b}{2} + \frac{5 a}{2} + \frac{8 b}{2}$

Étape 17

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 17.1

Factorisez $2$ à partir de $6 a b$ .

$\frac{2 (3 a b)}{2} + \frac{5 a}{2} + \frac{8 b}{2}$

Étape 17.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 17.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (3 a b)}{2 (1)} + \frac{5 a}{2} + \frac{8 b}{2}$

Étape 17.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 a b)}{2 \cdot 1} + \frac{5 a}{2} + \frac{8 b}{2}$

Étape 17.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 a b}{1} + \frac{5 a}{2} + \frac{8 b}{2}$

Étape 17.2.4

Divisez $3 a b$ par $1$ .

$3 a b + \frac{5 a}{2} + \frac{8 b}{2}$

Étape 18

Annulez le facteur commun à $8$ et $2$ .

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Étape 18.1

Factorisez $2$ à partir de $8 b$ .

$3 a b + \frac{5 a}{2} + \frac{2 (4 b)}{2}$

Étape 18.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 18.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$3 a b + \frac{5 a}{2} + \frac{2 (4 b)}{2 (1)}$

Étape 18.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 a b + \frac{5 a}{2} + \frac{2 (4 b)}{2 \cdot 1}$

Étape 18.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 a b + \frac{5 a}{2} + \frac{4 b}{1}$

Étape 18.2.4

Divisez $4 b$ par $1$ .

$3 a b + \frac{5 a}{2} + 4 b$