Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 20 r^{4} + 56 r^{3} - 44 r^{2} + 21 r + 7}{- 4 r}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{- 20 r^{4} + 56 r^{3} - 44 r^{2} + 21 r + 7}{4 r}$

Étape 2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 20 r^{4}$ .

$- \frac{- (20 r^{4}) + 56 r^{3} - 44 r^{2} + 21 r + 7}{4 r}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $56 r^{3}$ .

$- \frac{- (20 r^{4}) - (- 56 r^{3}) - 44 r^{2} + 21 r + 7}{4 r}$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (20 r^{4}) - (- 56 r^{3})$ .

$- \frac{- (20 r^{4} - 56 r^{3}) - 44 r^{2} + 21 r + 7}{4 r}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 44 r^{2}$ .

$- \frac{- (20 r^{4} - 56 r^{3}) - (44 r^{2}) + 21 r + 7}{4 r}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (20 r^{4} - 56 r^{3}) - (44 r^{2})$ .

$- \frac{- (20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2}) + 21 r + 7}{4 r}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $21 r$ .

$- \frac{- (20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2}) - (- 21 r) + 7}{4 r}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2}) - (- 21 r)$ .

$- \frac{- (20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r) + 7}{4 r}$

Étape 9

Réécrivez $7$ comme $- 1 (- 7)$ .

$- \frac{- (20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r) - 1 (- 7)}{4 r}$

Étape 10

Factorisez $- 1$ à partir de $- (20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r) - 1 (- 7)$ .

$- \frac{- (20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r - 7)}{4 r}$

Étape 11

Réécrivez $- (20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r - 7)$ comme $- 1 (20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r - 7)$ .

$- \frac{- 1 (20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r - 7)}{4 r}$

Étape 12

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r - 7}{4 r}$

Étape 13

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r - 7}{4 r}$

Étape 14

Multipliez $\frac{20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r - 7}{4 r}$ par $1$ .

$\frac{20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r - 7}{4 r}$

Étape 15

Divisez la fraction $\frac{20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r - 7}{4 r}$ en deux fractions.

$\frac{20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 16

Divisez la fraction $\frac{20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2} - 21 r}{4 r}$ en deux fractions.

$\frac{20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 17

Divisez la fraction $\frac{20 r^{4} - 56 r^{3} + 44 r^{2}}{4 r}$ en deux fractions.

$\frac{20 r^{4} - 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 18

Divisez la fraction $\frac{20 r^{4} - 56 r^{3}}{4 r}$ en deux fractions.

$\frac{20 r^{4}}{4 r} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 19

Annulez le facteur commun à $20$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 19.1

Factorisez $4$ à partir de $20 r^{4}$ .

$\frac{4 (5 r^{4})}{4 r} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 19.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 19.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 r$ .

$\frac{4 (5 r^{4})}{4 (r)} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 19.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (5 r^{4})}{4 r} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 19.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 r^{4}}{r} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 20

Annulez le facteur commun à $r^{4}$ et $r$ .

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Étape 20.1

Factorisez $r$ à partir de $5 r^{4}$ .

$\frac{r (5 r^{3})}{r} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 20.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 20.2.1

Élevez $r$ à la puissance $1$ .

$\frac{r (5 r^{3})}{r^{1}} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 20.2.2

Factorisez $r$ à partir de $r^{1}$ .

$\frac{r (5 r^{3})}{r \cdot 1} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 20.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{r (5 r^{3})}{r \cdot 1} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 20.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 r^{3}}{1} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 20.2.5

Divisez $5 r^{3}$ par $1$ .

$5 r^{3} + \frac{- 56 r^{3}}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 21

Annulez le facteur commun à $- 56$ et $4$ .

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Étape 21.1

Factorisez $4$ à partir de $- 56 r^{3}$ .

$5 r^{3} + \frac{4 (- 14 r^{3})}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 21.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 21.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 r$ .

$5 r^{3} + \frac{4 (- 14 r^{3})}{4 (r)} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 21.2.2

Annulez le facteur commun.

$5 r^{3} + \frac{4 (- 14 r^{3})}{4 r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 21.2.3

Réécrivez l’expression.

$5 r^{3} + \frac{- 14 r^{3}}{r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 22

Annulez le facteur commun à $r^{3}$ et $r$ .

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Étape 22.1

Factorisez $r$ à partir de $- 14 r^{3}$ .

$5 r^{3} + \frac{r (- 14 r^{2})}{r} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 22.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 22.2.1

Élevez $r$ à la puissance $1$ .

$5 r^{3} + \frac{r (- 14 r^{2})}{r^{1}} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 22.2.2

Factorisez $r$ à partir de $r^{1}$ .

$5 r^{3} + \frac{r (- 14 r^{2})}{r \cdot 1} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 22.2.3

Annulez le facteur commun.

$5 r^{3} + \frac{r (- 14 r^{2})}{r \cdot 1} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 22.2.4

Réécrivez l’expression.

$5 r^{3} + \frac{- 14 r^{2}}{1} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 22.2.5

Divisez $- 14 r^{2}$ par $1$ .

$5 r^{3} - 14 r^{2} + \frac{44 r^{2}}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 23

Annulez le facteur commun à $44$ et $4$ .

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Étape 23.1

Factorisez $4$ à partir de $44 r^{2}$ .

$5 r^{3} - 14 r^{2} + \frac{4 (11 r^{2})}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 23.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 23.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 r$ .

$5 r^{3} - 14 r^{2} + \frac{4 (11 r^{2})}{4 (r)} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 23.2.2

Annulez le facteur commun.

$5 r^{3} - 14 r^{2} + \frac{4 (11 r^{2})}{4 r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 23.2.3

Réécrivez l’expression.

$5 r^{3} - 14 r^{2} + \frac{11 r^{2}}{r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 24

Annulez le facteur commun à $r^{2}$ et $r$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 24.1

Factorisez $r$ à partir de $11 r^{2}$ .

$5 r^{3} - 14 r^{2} + \frac{r (11 r)}{r} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 24.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 24.2.1

Élevez $r$ à la puissance $1$ .

$5 r^{3} - 14 r^{2} + \frac{r (11 r)}{r^{1}} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 24.2.2

Factorisez $r$ à partir de $r^{1}$ .

$5 r^{3} - 14 r^{2} + \frac{r (11 r)}{r \cdot 1} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 24.2.3

Annulez le facteur commun.

$5 r^{3} - 14 r^{2} + \frac{r (11 r)}{r \cdot 1} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 24.2.4

Réécrivez l’expression.

$5 r^{3} - 14 r^{2} + \frac{11 r}{1} + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 24.2.5

Divisez $11 r$ par $1$ .

$5 r^{3} - 14 r^{2} + 11 r + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 25

Annulez le facteur commun de $r$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 25.1

Annulez le facteur commun.

$5 r^{3} - 14 r^{2} + 11 r + \frac{- 21 r}{4 r} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 25.2

Réécrivez l’expression.

$5 r^{3} - 14 r^{2} + 11 r + \frac{- 21}{4} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 26

Placez le signe moins devant la fraction.

$5 r^{3} - 14 r^{2} + 11 r - \frac{21}{4} + \frac{- 7}{4 r}$

Étape 27

Placez le signe moins devant la fraction.

$5 r^{3} - 14 r^{2} + 11 r - \frac{21}{4} - \frac{7}{4 r}$