Pré-algèbre Exemples

$\frac{20 m^{3} + 30 m^{2} + 20 m}{5 m^{2}}$

Étape 1

Factorisez $10 m$ à partir de $20 m^{3} + 30 m^{2} + 20 m$ .

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Étape 1.1

Factorisez $10 m$ à partir de $20 m^{3}$ .

$\frac{10 m (2 m^{2}) + 30 m^{2} + 20 m}{5 m^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $10 m$ à partir de $30 m^{2}$ .

$\frac{10 m (2 m^{2}) + 10 m (3 m) + 20 m}{5 m^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $10 m$ à partir de $20 m$ .

$\frac{10 m (2 m^{2}) + 10 m (3 m) + 10 m (2)}{5 m^{2}}$

Étape 1.4

Factorisez $10 m$ à partir de $10 m (2 m^{2}) + 10 m (3 m)$ .

$\frac{10 m (2 m^{2} + 3 m) + 10 m (2)}{5 m^{2}}$

Étape 1.5

Factorisez $10 m$ à partir de $10 m (2 m^{2} + 3 m) + 10 m (2)$ .

$\frac{10 m (2 m^{2} + 3 m + 2)}{5 m^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $10$ et $5$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $10 m (2 m^{2} + 3 m + 2)$ .

$\frac{5 (2 m (2 m^{2} + 3 m + 2))}{5 m^{2}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 m^{2}$ .

$\frac{5 (2 m (2 m^{2} + 3 m + 2))}{5 (m^{2})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (2 m (2 m^{2} + 3 m + 2))}{5 m^{2}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 m (2 m^{2} + 3 m + 2)}{m^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $m$ et $m^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $m$ à partir de $2 m (2 m^{2} + 3 m + 2)$ .

$\frac{m (2 (2 m^{2} + 3 m + 2))}{m^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $m$ à partir de $m^{2}$ .

$\frac{m (2 (2 m^{2} + 3 m + 2))}{m \cdot m}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m (2 (2 m^{2} + 3 m + 2))}{m \cdot m}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (2 m^{2} + 3 m + 2)}{m}$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (2 m^{2}) + 2 (3 m) + 2 \cdot 2}{m}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 m^{2} + 2 (3 m) + 2 \cdot 2}{m}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{4 m^{2} + 6 m + 2 \cdot 2}{m}$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 m^{2} + 6 m + 4}{m}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{4 m^{2} + 6 m + 4}{m}$ en deux fractions.

$\frac{4 m^{2} + 6 m}{m} + \frac{4}{m}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{4 m^{2} + 6 m}{m}$ en deux fractions.

$\frac{4 m^{2}}{m} + \frac{6 m}{m} + \frac{4}{m}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $m^{2}$ et $m$ .

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Étape 8.1

Factorisez $m$ à partir de $4 m^{2}$ .

$\frac{m (4 m)}{m} + \frac{6 m}{m} + \frac{4}{m}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{m (4 m)}{m^{1}} + \frac{6 m}{m} + \frac{4}{m}$

Étape 8.2.2

Factorisez $m$ à partir de $m^{1}$ .

$\frac{m (4 m)}{m \cdot 1} + \frac{6 m}{m} + \frac{4}{m}$

Étape 8.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{m (4 m)}{m \cdot 1} + \frac{6 m}{m} + \frac{4}{m}$

Étape 8.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 m}{1} + \frac{6 m}{m} + \frac{4}{m}$

Étape 8.2.5

Divisez $4 m$ par $1$ .

$4 m + \frac{6 m}{m} + \frac{4}{m}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $m$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$4 m + \frac{6 m}{m} + \frac{4}{m}$

Étape 9.2

Divisez $6$ par $1$ .

$4 m + 6 + \frac{4}{m}$