Pré-algèbre Exemples

$- \frac{2 + \sqrt{108}}{2}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $108$ comme $6^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $36$ à partir de $108$ .

$- \frac{2 + \sqrt{36 (3)}}{2}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$- \frac{2 + \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- \frac{2 + 6 \sqrt{3}}{2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $2 + 6 \sqrt{3}$ et $2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- \frac{2 \cdot 1 + 6 \sqrt{3}}{2}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $6 \sqrt{3}$ .

$- \frac{2 \cdot 1 + 2 (3 \sqrt{3})}{2}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (1) + 2 (3 \sqrt{3})$ .

$- \frac{2 (1 + 3 \sqrt{3})}{2}$

Étape 2.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- \frac{2 (1 + 3 \sqrt{3})}{2 (1)}$

Étape 2.4.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{2 (1 + 3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Étape 2.4.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{1 + 3 \sqrt{3}}{1}$

Étape 2.4.4

Divisez $1 + 3 \sqrt{3}$ par $1$ .

$- (1 + 3 \sqrt{3})$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 \cdot 1 - (3 \sqrt{3})$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1 - (3 \sqrt{3})$

Étape 5

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 1 - 3 \sqrt{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 1 - 3 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$- 6.19615242 \dots$