Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 20 x^{6} - 12 x^{5} - 28 x^{4}}{- 4 x^{5}}$

Étape 1

Factorisez $4 x^{4}$ à partir de $- 20 x^{6} - 12 x^{5} - 28 x^{4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4 x^{4}$ à partir de $- 20 x^{6}$ .

$\frac{4 x^{4} (- 5 x^{2}) - 12 x^{5} - 28 x^{4}}{- 4 x^{5}}$

Étape 1.2

Factorisez $4 x^{4}$ à partir de $- 12 x^{5}$ .

$\frac{4 x^{4} (- 5 x^{2}) + 4 x^{4} (- 3 x) - 28 x^{4}}{- 4 x^{5}}$

Étape 1.3

Factorisez $4 x^{4}$ à partir de $- 28 x^{4}$ .

$\frac{4 x^{4} (- 5 x^{2}) + 4 x^{4} (- 3 x) + 4 x^{4} (- 7)}{- 4 x^{5}}$

Étape 1.4

Factorisez $4 x^{4}$ à partir de $4 x^{4} (- 5 x^{2}) + 4 x^{4} (- 3 x)$ .

$\frac{4 x^{4} (- 5 x^{2} - 3 x) + 4 x^{4} (- 7)}{- 4 x^{5}}$

Étape 1.5

Factorisez $4 x^{4}$ à partir de $4 x^{4} (- 5 x^{2} - 3 x) + 4 x^{4} (- 7)$ .

$\frac{4 x^{4} (- 5 x^{2} - 3 x - 7)}{- 4 x^{5}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $4$ et $- 4$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x^{4} (- 5 x^{2} - 3 x - 7)$ .

$\frac{4 (x^{4} (- 5 x^{2} - 3 x - 7))}{- 4 x^{5}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4 x^{5}$ .

$\frac{4 (x^{4} (- 5 x^{2} - 3 x - 7))}{4 (- x^{5})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (x^{4} (- 5 x^{2} - 3 x - 7))}{4 (- x^{5})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{4} (- 5 x^{2} - 3 x - 7)}{- x^{5}}$

Étape 3

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $- x^{5}$ .

$\frac{x^{4} (- 5 x^{2} - 3 x - 7)}{x^{4} (- x)}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{4} (- 5 x^{2} - 3 x - 7)}{x^{4} (- x)}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 5 x^{2} - 3 x - 7}{- x}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{- 5 x^{2} - 3 x - 7}{x}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 x^{2}$ .

$- \frac{- (5 x^{2}) - 3 x - 7}{x}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 x$ .

$- \frac{- (5 x^{2}) - (3 x) - 7}{x}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 x^{2}) - (3 x)$ .

$- \frac{- (5 x^{2} + 3 x) - 7}{x}$

Étape 8

Réécrivez $- 7$ comme $- 1 (7)$ .

$- \frac{- (5 x^{2} + 3 x) - 1 (7)}{x}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 x^{2} + 3 x) - 1 (7)$ .

$- \frac{- (5 x^{2} + 3 x + 7)}{x}$

Étape 10

Réécrivez $- (5 x^{2} + 3 x + 7)$ comme $- 1 (5 x^{2} + 3 x + 7)$ .

$- \frac{- 1 (5 x^{2} + 3 x + 7)}{x}$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{5 x^{2} + 3 x + 7}{x}$

Étape 12

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{5 x^{2} + 3 x + 7}{x}$

Étape 13

Multipliez $\frac{5 x^{2} + 3 x + 7}{x}$ par $1$ .

$\frac{5 x^{2} + 3 x + 7}{x}$

Étape 14

Divisez la fraction $\frac{5 x^{2} + 3 x + 7}{x}$ en deux fractions.

$\frac{5 x^{2} + 3 x}{x} + \frac{7}{x}$

Étape 15

Divisez la fraction $\frac{5 x^{2} + 3 x}{x}$ en deux fractions.

$\frac{5 x^{2}}{x} + \frac{3 x}{x} + \frac{7}{x}$

Étape 16

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 16.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x^{2}$ .

$\frac{x (5 x)}{x} + \frac{3 x}{x} + \frac{7}{x}$

Étape 16.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 16.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x (5 x)}{x^{1}} + \frac{3 x}{x} + \frac{7}{x}$

Étape 16.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x (5 x)}{x \cdot 1} + \frac{3 x}{x} + \frac{7}{x}$

Étape 16.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (5 x)}{x \cdot 1} + \frac{3 x}{x} + \frac{7}{x}$

Étape 16.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 x}{1} + \frac{3 x}{x} + \frac{7}{x}$

Étape 16.2.5

Divisez $5 x$ par $1$ .

$5 x + \frac{3 x}{x} + \frac{7}{x}$

Étape 17

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 17.1

Annulez le facteur commun.

$5 x + \frac{3 x}{x} + \frac{7}{x}$

Étape 17.2

Divisez $3$ par $1$ .

$5 x + 3 + \frac{7}{x}$