Pré-algèbre Exemples

$\frac{2}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{2}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$ par $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{7} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{2}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{2}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$ par $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt{7} - \sqrt{2})}{(\sqrt{7} + \sqrt{2}) (\sqrt{7} - \sqrt{2})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{2 (\sqrt{7} - \sqrt{2})}{{\sqrt{7}}^{2} - \sqrt{14} + \sqrt{14} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{2 (\sqrt{7} - \sqrt{2})}{5}$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 \sqrt{7} + 2 (- \sqrt{2})}{5}$

Étape 6

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{2}}{5}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{2}}{5}$ en deux fractions.

$\frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{- 2 \sqrt{2}}{5}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{2 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

Forme décimale :

$0.49261509 \dots$