Pré-algèbre Exemples

$\frac{18 a^{3} b^{3} c + 27 a^{3} b^{2} c^{8}}{- 9 a^{5} b^{3} c^{3}}$

Étape 1

Factorisez $9 a^{3} b^{2} c$ à partir de $18 a^{3} b^{3} c + 27 a^{3} b^{2} c^{8}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $9 a^{3} b^{2} c$ à partir de $18 a^{3} b^{3} c$ .

$\frac{9 a^{3} b^{2} c (2 b) + 27 a^{3} b^{2} c^{8}}{- 9 a^{5} b^{3} c^{3}}$

Étape 1.2

Factorisez $9 a^{3} b^{2} c$ à partir de $27 a^{3} b^{2} c^{8}$ .

$\frac{9 a^{3} b^{2} c (2 b) + 9 a^{3} b^{2} c (3 c^{7})}{- 9 a^{5} b^{3} c^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $9 a^{3} b^{2} c$ à partir de $9 a^{3} b^{2} c (2 b) + 9 a^{3} b^{2} c (3 c^{7})$ .

$\frac{9 a^{3} b^{2} c (2 b + 3 c^{7})}{- 9 a^{5} b^{3} c^{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $9$ et $- 9$ .

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Étape 2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 a^{3} b^{2} c (2 b + 3 c^{7})$ .

$\frac{9 (a^{3} b^{2} c (2 b + 3 c^{7}))}{- 9 a^{5} b^{3} c^{3}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $9$ à partir de $- 9 a^{5} b^{3} c^{3}$ .

$\frac{9 (a^{3} b^{2} c (2 b + 3 c^{7}))}{9 (- a^{5} b^{3} c^{3})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (a^{3} b^{2} c (2 b + 3 c^{7}))}{9 (- a^{5} b^{3} c^{3})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{3} b^{2} c (2 b + 3 c^{7})}{- a^{5} b^{3} c^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $a^{3}$ et $a^{5}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a^{3}$ à partir de $a^{3} b^{2} c (2 b + 3 c^{7})$ .

$\frac{a^{3} (b^{2} c (2 b + 3 c^{7}))}{- a^{5} b^{3} c^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $a^{3}$ à partir de $- a^{5} b^{3} c^{3}$ .

$\frac{a^{3} (b^{2} c (2 b + 3 c^{7}))}{a^{3} (- a^{2} b^{3} c^{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{3} (b^{2} c (2 b + 3 c^{7}))}{a^{3} (- a^{2} b^{3} c^{3})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{2} c (2 b + 3 c^{7})}{- a^{2} b^{3} c^{3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $b^{2}$ et $b^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $b^{2}$ à partir de $b^{2} c (2 b + 3 c^{7})$ .

$\frac{b^{2} (c (2 b + 3 c^{7}))}{- a^{2} b^{3} c^{3}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $b^{2}$ à partir de $- a^{2} b^{3} c^{3}$ .

$\frac{b^{2} (c (2 b + 3 c^{7}))}{b^{2} (- a^{2} b c^{3})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{2} (c (2 b + 3 c^{7}))}{b^{2} (- a^{2} b c^{3})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{c (2 b + 3 c^{7})}{- a^{2} b c^{3}}$

Étape 5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1

Factorisez $c$ à partir de $- a^{2} b c^{3}$ .

$\frac{c (2 b + 3 c^{7})}{c (- a^{2} b c^{2})}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{c (2 b + 3 c^{7})}{c (- a^{2} b c^{2})}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 b + 3 c^{7}}{- a^{2} b c^{2}}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 b + 3 c^{7}}{a^{2} b c^{2}}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{2 b + 3 c^{7}}{a^{2} b c^{2}}$ en deux fractions.

$- (\frac{2 b}{a^{2} b c^{2}} + \frac{3 c^{7}}{a^{2} b c^{2}})$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{2 b}{a^{2} b c^{2}} + \frac{3 c^{7}}{a^{2} b c^{2}})$

Étape 8.2

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{2}{a^{2} c^{2}} + \frac{3 c^{7}}{a^{2} b c^{2}})$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $c^{7}$ et $c^{2}$ .

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Étape 9.1

Factorisez $c^{2}$ à partir de $3 c^{7}$ .

$- (\frac{2}{a^{2} c^{2}} + \frac{c^{2} (3 c^{5})}{a^{2} b c^{2}})$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $c^{2}$ à partir de $a^{2} b c^{2}$ .

$- (\frac{2}{a^{2} c^{2}} + \frac{c^{2} (3 c^{5})}{c^{2} (a^{2} b)})$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{2}{a^{2} c^{2}} + \frac{c^{2} (3 c^{5})}{c^{2} (a^{2} b)})$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{2}{a^{2} c^{2}} + \frac{3 c^{5}}{a^{2} b})$