Pré-algèbre Exemples

$\frac{17 u^{7} x^{5} - 15 u^{7} x^{2}}{- 3 u^{5} x^{3}}$

Étape 1

Factorisez $u^{7} x^{2}$ à partir de $17 u^{7} x^{5} - 15 u^{7} x^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $u^{7} x^{2}$ à partir de $17 u^{7} x^{5}$ .

$\frac{u^{7} x^{2} (17 x^{3}) - 15 u^{7} x^{2}}{- 3 u^{5} x^{3}}$

Étape 1.2

Factorisez $u^{7} x^{2}$ à partir de $- 15 u^{7} x^{2}$ .

$\frac{u^{7} x^{2} (17 x^{3}) + u^{7} x^{2} (- 15)}{- 3 u^{5} x^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $u^{7} x^{2}$ à partir de $u^{7} x^{2} (17 x^{3}) + u^{7} x^{2} (- 15)$ .

$\frac{u^{7} x^{2} (17 x^{3} - 15)}{- 3 u^{5} x^{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $u^{7}$ et $u^{5}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $u^{5}$ à partir de $u^{7} x^{2} (17 x^{3} - 15)$ .

$\frac{u^{5} (u^{2} x^{2} (17 x^{3} - 15))}{- 3 u^{5} x^{3}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $u^{5}$ à partir de $- 3 u^{5} x^{3}$ .

$\frac{u^{5} (u^{2} x^{2} (17 x^{3} - 15))}{u^{5} (- 3 x^{3})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{u^{5} (u^{2} x^{2} (17 x^{3} - 15))}{u^{5} (- 3 x^{3})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{u^{2} x^{2} (17 x^{3} - 15)}{- 3 x^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x^{3}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $u^{2} x^{2} (17 x^{3} - 15)$ .

$\frac{x^{2} (u^{2} (17 x^{3} - 15))}{- 3 x^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- 3 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (u^{2} (17 x^{3} - 15))}{x^{2} (- 3 x)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (u^{2} (17 x^{3} - 15))}{x^{2} (- 3 x)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{u^{2} (17 x^{3} - 15)}{- 3 x}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{u^{2} (17 x^{3} - 15)}{3 x}$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{u^{2} (17 x^{3}) + u^{2} \cdot - 15}{3 x}$

Étape 6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \frac{17 u^{2} x^{3} + u^{2} \cdot - 15}{3 x}$

Étape 7

Déplacez $- 15$ à gauche de $u^{2}$ .

$- \frac{17 u^{2} x^{3} - 15 u^{2}}{3 x}$

Étape 8

Divisez la fraction $\frac{17 u^{2} x^{3} - 15 u^{2}}{3 x}$ en deux fractions.

$- (\frac{17 u^{2} x^{3}}{3 x} + \frac{- 15 u^{2}}{3 x})$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x$ .

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Étape 9.1

Factorisez $x$ à partir de $17 u^{2} x^{3}$ .

$- (\frac{x (17 u^{2} x^{2})}{3 x} + \frac{- 15 u^{2}}{3 x})$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x$ .

$- (\frac{x (17 u^{2} x^{2})}{x \cdot 3} + \frac{- 15 u^{2}}{3 x})$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{x (17 u^{2} x^{2})}{x \cdot 3} + \frac{- 15 u^{2}}{3 x})$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{17 u^{2} x^{2}}{3} + \frac{- 15 u^{2}}{3 x})$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $- 15$ et $3$ .

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Étape 10.1

Factorisez $3$ à partir de $- 15 u^{2}$ .

$- (\frac{17 u^{2} x^{2}}{3} + \frac{3 (- 5 u^{2})}{3 x})$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$- (\frac{17 u^{2} x^{2}}{3} + \frac{3 (- 5 u^{2})}{3 (x)})$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{17 u^{2} x^{2}}{3} + \frac{3 (- 5 u^{2})}{3 x})$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{17 u^{2} x^{2}}{3} + \frac{- 5 u^{2}}{x})$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (\frac{17 u^{2} x^{2}}{3} - \frac{5 u^{2}}{x})$