Pré-algèbre Exemples

$\frac{16 x^{2} - 25}{5 - 4 x}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $16 x^{2}$ comme ${(4 x)}^{2}$ .

$\frac{{(4 x)}^{2} - 25}{5 - 4 x}$

Étape 1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{{(4 x)}^{2} - 5^{2}}{5 - 4 x}$

Étape 1.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 4 x$ et $b = 5$ .

$\frac{(4 x + 5) (4 x - 5)}{5 - 4 x}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $4 x - 5$ et $5 - 4 x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $- 1$ à partir de $4 x$ .

$\frac{(4 x + 5) (- (- 4 x) - 5)}{5 - 4 x}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$\frac{(4 x + 5) (- (- 4 x) - 1 (5))}{5 - 4 x}$

Étape 2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 4 x) - 1 (5)$ .

$\frac{(4 x + 5) (- (- 4 x + 5))}{5 - 4 x}$

Étape 2.4

Réécrivez $- (- 4 x + 5)$ comme $- 1 (- 4 x + 5)$ .

$\frac{(4 x + 5) (- 1 (- 4 x + 5))}{5 - 4 x}$

Étape 2.5

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{(4 x + 5) (- 1 (- 4 x + 5))}{- 4 x + 5}$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun.

$\frac{(4 x + 5) (- 1 (- 4 x + 5))}{- 4 x + 5}$

Étape 2.7

Divisez $(4 x + 5) \cdot (- 1)$ par $1$ .

$(4 x + 5) \cdot (- 1)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$4 x \cdot - 1 + 5 \cdot - 1$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 x + 5 \cdot - 1$

Étape 5

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 4 x - 5$