Pré-algèbre Exemples

$\frac{2 x^{2} - 2 x}{3 x^{2}} \div \frac{x - 1}{3 x - 2}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{2 x^{2} - 2 x}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Étape 2

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x^{2} - 2 x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x) - 2 x}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Étape 2.2

Factorisez $2 x$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{2 x (x) + 2 x (- 1)}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Étape 2.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (x) + 2 x (- 1)$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x - 1$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x - 1$ à partir de $2 x (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (2 x)}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 1) (2 x)}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x}{3 x^{2}} (3 x - 2)$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 x^{2}} (3 x - 2)$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{x (3 x)} (3 x - 2)$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 2}{x (3 x)} (3 x - 2)$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3 x} (3 x - 2)$

Étape 5

Multipliez $\frac{2}{3 x}$ par $3 x - 2$ .

$\frac{2 (3 x - 2)}{3 x}$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (3 x) + 2 \cdot - 2}{3 x}$

Étape 7

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 x + 2 \cdot - 2}{3 x}$

Étape 8

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$\frac{6 x - 4}{3 x}$

Étape 9

Divisez la fraction $\frac{6 x - 4}{3 x}$ en deux fractions.

$\frac{6 x}{3 x} + \frac{- 4}{3 x}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

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Étape 10.1

Factorisez $3$ à partir de $6 x$ .

$\frac{3 (2 x)}{3 x} + \frac{- 4}{3 x}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 (2 x)}{3 (x)} + \frac{- 4}{3 x}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 x)}{3 x} + \frac{- 4}{3 x}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x}{x} + \frac{- 4}{3 x}$

Étape 11

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 11.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{x} + \frac{- 4}{3 x}$

Étape 11.2

Divisez $2$ par $1$ .

$2 + \frac{- 4}{3 x}$

Étape 12

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 - \frac{4}{3 x}$