Pré-algèbre Exemples

$\frac{2 x^{- \frac{7}{4}}}{4 x^{\frac{4}{3}}}$

Étape 1

Placez $x^{- \frac{7}{4}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{7}{4}}}$

Étape 2

Multipliez $x^{\frac{4}{3}}$ par $x^{\frac{7}{4}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $x^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{2}{4 (x^{\frac{7}{4}} x^{\frac{4}{3}})}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2}{4 x^{\frac{7}{4} + \frac{4}{3}}}$

Étape 2.3

Pour écrire $\frac{7}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}$

Étape 2.4

Pour écrire $\frac{4}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}}}$

Étape 2.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Multipliez $\frac{7}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}}}$

Étape 2.5.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}}}$

Étape 2.5.3

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4}}}$

Étape 2.5.4

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4 \cdot 4}{12}}}$

Étape 2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3 + 4 \cdot 4}{12}}}$

Étape 2.7

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{21 + 4 \cdot 4}{12}}}$

Étape 2.7.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{21 + 16}{12}}}$

Étape 2.7.3

Additionnez $21$ et $16$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{37}{12}}}$

Étape 3

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (1)}{4 x^{\frac{37}{12}}}$

Étape 4

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x^{\frac{37}{12}}$ .

$\frac{2 (1)}{2 (2 x^{\frac{37}{12}})}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (2 x^{\frac{37}{12}})}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2 x^{\frac{37}{12}}}$