Pré-algèbre Exemples

$\frac{18 x^{7} + 5 x^{6}}{x}$

Étape 1

Factorisez $x^{6}$ à partir de $18 x^{7} + 5 x^{6}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{6}$ à partir de $18 x^{7}$ .

$\frac{x^{6} (18 x) + 5 x^{6}}{x}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{6}$ à partir de $5 x^{6}$ .

$\frac{x^{6} (18 x) + x^{6} \cdot 5}{x}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{6}$ à partir de $x^{6} (18 x) + x^{6} \cdot 5$ .

$\frac{x^{6} (18 x + 5)}{x}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{6}$ et $x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{6} (18 x + 5)$ .

$\frac{x (x^{5} (18 x + 5))}{x}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x (x^{5} (18 x + 5))}{x^{1}}$

Étape 2.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x (x^{5} (18 x + 5))}{x \cdot 1}$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x^{5} (18 x + 5))}{x \cdot 1}$

Étape 2.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{5} (18 x + 5)}{1}$

Étape 2.2.5

Divisez $x^{5} (18 x + 5)$ par $1$ .

$x^{5} (18 x + 5)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{5} (18 x) + x^{5} \cdot 5$

Étape 4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$18 x^{5} x + x^{5} \cdot 5$

Étape 5

Déplacez $5$ à gauche de $x^{5}$ .

$18 x^{5} x + 5 \cdot x^{5}$

Étape 6

Multipliez $x^{5}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $x$ .

$18 (x \cdot x^{5}) + 5 \cdot x^{5}$

Étape 6.2

Multipliez $x$ par $x^{5}$ .

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Étape 6.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$18 (x^{1} x^{5}) + 5 \cdot x^{5}$

Étape 6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$18 x^{1 + 5} + 5 \cdot x^{5}$

Étape 6.3

Additionnez $1$ et $5$ .

$18 x^{6} + 5 \cdot x^{5}$

$18 x^{6} + 5 x^{5}$