Pré-algèbre Exemples

$\frac{14 u^{6} - 10 u^{5} + 6 u^{4}}{2 u^{2}}$

Étape 1

Factorisez $2 u^{4}$ à partir de $14 u^{6} - 10 u^{5} + 6 u^{4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2 u^{4}$ à partir de $14 u^{6}$ .

$\frac{2 u^{4} (7 u^{2}) - 10 u^{5} + 6 u^{4}}{2 u^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $2 u^{4}$ à partir de $- 10 u^{5}$ .

$\frac{2 u^{4} (7 u^{2}) + 2 u^{4} (- 5 u) + 6 u^{4}}{2 u^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $2 u^{4}$ à partir de $6 u^{4}$ .

$\frac{2 u^{4} (7 u^{2}) + 2 u^{4} (- 5 u) + 2 u^{4} (3)}{2 u^{2}}$

Étape 1.4

Factorisez $2 u^{4}$ à partir de $2 u^{4} (7 u^{2}) + 2 u^{4} (- 5 u)$ .

$\frac{2 u^{4} (7 u^{2} - 5 u) + 2 u^{4} (3)}{2 u^{2}}$

Étape 1.5

Factorisez $2 u^{4}$ à partir de $2 u^{4} (7 u^{2} - 5 u) + 2 u^{4} (3)$ .

$\frac{2 u^{4} (7 u^{2} - 5 u + 3)}{2 u^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 u^{4} (7 u^{2} - 5 u + 3)}{2 u^{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{u^{4} (7 u^{2} - 5 u + 3)}{u^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $u^{4}$ et $u^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $u^{2}$ à partir de $u^{4} (7 u^{2} - 5 u + 3)$ .

$\frac{u^{2} (u^{2} (7 u^{2} - 5 u + 3))}{u^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{u^{2} (u^{2} (7 u^{2} - 5 u + 3))}{u^{2} \cdot 1}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{u^{2} (u^{2} (7 u^{2} - 5 u + 3))}{u^{2} \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{u^{2} (7 u^{2} - 5 u + 3)}{1}$

Étape 3.2.4

Divisez $u^{2} (7 u^{2} - 5 u + 3)$ par $1$ .

$u^{2} (7 u^{2} - 5 u + 3)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$u^{2} (7 u^{2}) + u^{2} (- 5 u) + u^{2} \cdot 3$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 u^{2} u^{2} + u^{2} (- 5 u) + u^{2} \cdot 3$

Étape 5.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 u^{2} u^{2} - 5 u^{2} u + u^{2} \cdot 3$

Étape 5.3

Déplacez $3$ à gauche de $u^{2}$ .

$7 u^{2} u^{2} - 5 u^{2} u + 3 \cdot u^{2}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $u^{2}$ par $u^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1.1

Déplacez $u^{2}$ .

$7 (u^{2} u^{2}) - 5 u^{2} u + 3 \cdot u^{2}$

Étape 6.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 u^{2 + 2} - 5 u^{2} u + 3 \cdot u^{2}$

Étape 6.1.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$7 u^{4} - 5 u^{2} u + 3 \cdot u^{2}$

Étape 6.2

Multipliez $u^{2}$ par $u$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.2.1

Déplacez $u$ .

$7 u^{4} - 5 (u \cdot u^{2}) + 3 \cdot u^{2}$

Étape 6.2.2

Multipliez $u$ par $u^{2}$ .

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Étape 6.2.2.1

Élevez $u$ à la puissance $1$ .

$7 u^{4} - 5 (u^{1} u^{2}) + 3 \cdot u^{2}$

Étape 6.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 u^{4} - 5 u^{1 + 2} + 3 \cdot u^{2}$

Étape 6.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$7 u^{4} - 5 u^{3} + 3 \cdot u^{2}$

$7 u^{4} - 5 u^{3} + 3 u^{2}$