Pré-algèbre Exemples

$\frac{14 d^{3}}{42 d} \div \frac{36 d^{3}}{60 d^{6}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{14 d^{3}}{42 d} \cdot \frac{60 d^{6}}{36 d^{3}}$

Étape 2

Associez.

$\frac{14 d^{3} (60 d^{6})}{42 d (36 d^{3})}$

Étape 3

Multipliez $d^{3}$ par $d^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $d^{6}$ .

$\frac{14 (d^{6} d^{3}) \cdot 60}{42 d (36 d^{3})}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{14 d^{6 + 3} \cdot 60}{42 d (36 d^{3})}$

Étape 3.3

Additionnez $6$ et $3$ .

$\frac{14 d^{9} \cdot 60}{42 d (36 d^{3})}$

Étape 4

Multipliez $d$ par $d^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $d^{3}$ .

$\frac{14 d^{9} \cdot 60}{42 (d^{3} d) \cdot 36}$

Étape 4.2

Multipliez $d^{3}$ par $d$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $d$ à la puissance $1$ .

$\frac{14 d^{9} \cdot 60}{42 (d^{3} d^{1}) \cdot 36}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{14 d^{9} \cdot 60}{42 d^{3 + 1} \cdot 36}$

Étape 4.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{14 d^{9} \cdot 60}{42 d^{4} \cdot 36}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $14$ et $42$ .

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Étape 5.1

Factorisez $14$ à partir de $14 d^{9} \cdot 60$ .

$\frac{14 (d^{9} \cdot 60)}{42 d^{4} \cdot 36}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $14$ à partir de $42 d^{4} \cdot 36$ .

$\frac{14 (d^{9} \cdot 60)}{14 (3 d^{4} \cdot 36)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{14 (d^{9} \cdot 60)}{14 (3 d^{4} \cdot 36)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{d^{9} \cdot 60}{3 d^{4} \cdot 36}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $d^{9}$ et $d^{4}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $d^{4}$ à partir de $d^{9} \cdot 60$ .

$\frac{d^{4} (d^{5} \cdot 60)}{3 d^{4} \cdot 36}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $d^{4}$ à partir de $3 d^{4} \cdot 36$ .

$\frac{d^{4} (d^{5} \cdot 60)}{d^{4} (3 \cdot 36)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{d^{4} (d^{5} \cdot 60)}{d^{4} (3 \cdot 36)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{d^{5} \cdot 60}{3 \cdot 36}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $60$ et $3$ .

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Étape 7.1

Factorisez $3$ à partir de $d^{5} \cdot 60$ .

$\frac{3 (d^{5} \cdot 20)}{3 \cdot 36}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 36$ .

$\frac{3 (d^{5} \cdot 20)}{3 (36)}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (d^{5} \cdot 20)}{3 \cdot 36}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{d^{5} \cdot 20}{36}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $20$ et $36$ .

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Étape 8.1

Factorisez $4$ à partir de $d^{5} \cdot 20$ .

$\frac{4 (d^{5} \cdot 5)}{36}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $4$ à partir de $36$ .

$\frac{4 (d^{5} \cdot 5)}{4 (9)}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (d^{5} \cdot 5)}{4 \cdot 9}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{d^{5} \cdot 5}{9}$

Étape 9

Déplacez $5$ à gauche de $d^{5}$ .

$\frac{5 d^{5}}{9}$