Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 13 z^{6} v^{3} + 27 z^{6} v^{7}}{- 3 z^{3} v^{4}}$

Étape 1

Factorisez $z^{6} v^{3}$ à partir de $- 13 z^{6} v^{3} + 27 z^{6} v^{7}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $z^{6} v^{3}$ à partir de $- 13 z^{6} v^{3}$ .

$\frac{z^{6} v^{3} (- 13) + 27 z^{6} v^{7}}{- 3 z^{3} v^{4}}$

Étape 1.2

Factorisez $z^{6} v^{3}$ à partir de $27 z^{6} v^{7}$ .

$\frac{z^{6} v^{3} (- 13) + z^{6} v^{3} (27 v^{4})}{- 3 z^{3} v^{4}}$

Étape 1.3

Factorisez $z^{6} v^{3}$ à partir de $z^{6} v^{3} (- 13) + z^{6} v^{3} (27 v^{4})$ .

$\frac{z^{6} v^{3} (- 13 + 27 v^{4})}{- 3 z^{3} v^{4}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $z^{6}$ et $z^{3}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $z^{3}$ à partir de $z^{6} v^{3} (- 13 + 27 v^{4})$ .

$\frac{z^{3} (z^{3} v^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{- 3 z^{3} v^{4}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $z^{3}$ à partir de $- 3 z^{3} v^{4}$ .

$\frac{z^{3} (z^{3} v^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{z^{3} (- 3 v^{4})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z^{3} (z^{3} v^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{z^{3} (- 3 v^{4})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{z^{3} v^{3} (- 13 + 27 v^{4})}{- 3 v^{4}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $v^{3}$ et $v^{4}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $v^{3}$ à partir de $z^{3} v^{3} (- 13 + 27 v^{4})$ .

$\frac{v^{3} (z^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{- 3 v^{4}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $v^{3}$ à partir de $- 3 v^{4}$ .

$\frac{v^{3} (z^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{v^{3} (- 3 v)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{v^{3} (z^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{v^{3} (- 3 v)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{z^{3} (- 13 + 27 v^{4})}{- 3 v}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{z^{3} (- 13 + 27 v^{4})}{3 v}$

Étape 5

Réécrivez $- 13$ comme $- 1 (13)$ .

$- \frac{z^{3} (- 1 (13) + 27 v^{4})}{3 v}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $27 v^{4}$ .

$- \frac{z^{3} (- 1 (13) - (- 27 v^{4}))}{3 v}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (13) - (- 27 v^{4})$ .

$- \frac{z^{3} (- 1 (13 - 27 v^{4}))}{3 v}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{z^{3} (13 - 27 v^{4})}{3 v}$

Étape 9

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{z^{3} (13 - 27 v^{4})}{3 v}$

Étape 10

Multipliez $\frac{z^{3} (13 - 27 v^{4})}{3 v}$ par $1$ .

$\frac{z^{3} (13 - 27 v^{4})}{3 v}$

Étape 11

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{z^{3} \cdot 13 + z^{3} (- 27 v^{4})}{3 v}$

Étape 12

Déplacez $13$ à gauche de $z^{3}$ .

$\frac{13 \cdot z^{3} + z^{3} (- 27 v^{4})}{3 v}$

Étape 13

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{13 z^{3} - 27 z^{3} v^{4}}{3 v}$

Étape 14

Divisez la fraction $\frac{13 z^{3} - 27 z^{3} v^{4}}{3 v}$ en deux fractions.

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{- 27 z^{3} v^{4}}{3 v}$

Étape 15

Annulez le facteur commun à $- 27$ et $3$ .

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Étape 15.1

Factorisez $3$ à partir de $- 27 z^{3} v^{4}$ .

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{3 (- 9 z^{3} v^{4})}{3 v}$

Étape 15.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 15.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 v$ .

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{3 (- 9 z^{3} v^{4})}{3 (v)}$

Étape 15.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{3 (- 9 z^{3} v^{4})}{3 v}$

Étape 15.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{- 9 z^{3} v^{4}}{v}$

Étape 16

Annulez le facteur commun à $v^{4}$ et $v$ .

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Étape 16.1

Factorisez $v$ à partir de $- 9 z^{3} v^{4}$ .

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{v (- 9 z^{3} v^{3})}{v}$

Étape 16.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 16.2.1

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{v (- 9 z^{3} v^{3})}{v^{1}}$

Étape 16.2.2

Factorisez $v$ à partir de $v^{1}$ .

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{v (- 9 z^{3} v^{3})}{v \cdot 1}$

Étape 16.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{v (- 9 z^{3} v^{3})}{v \cdot 1}$

Étape 16.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{- 9 z^{3} v^{3}}{1}$

Étape 16.2.5

Divisez $- 9 z^{3} v^{3}$ par $1$ .

$\frac{13 z^{3}}{3 v} - 9 z^{3} v^{3}$