Pré-algèbre Exemples

$\frac{12}{5 - \sqrt{3}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{12}{5 - \sqrt{3}}$ par $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{12}{5 - \sqrt{3}} \cdot \frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{12}{5 - \sqrt{3}}$ par $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{12 (5 + \sqrt{3})}{(5 - \sqrt{3}) (5 + \sqrt{3})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{12 (5 + \sqrt{3})}{25 + 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{12 (5 + \sqrt{3})}{22}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $12$ et $22$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $12 (5 + \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (6 (5 + \sqrt{3}))}{22}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $22$ .

$\frac{2 (6 (5 + \sqrt{3}))}{2 (11)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (6 (5 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 11}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 (5 + \sqrt{3})}{11}$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 \cdot 5 + 6 \sqrt{3}}{11}$

Étape 7

Multipliez $6$ par $5$ .

$\frac{30 + 6 \sqrt{3}}{11}$

Étape 8

Divisez la fraction $\frac{30 + 6 \sqrt{3}}{11}$ en deux fractions.

$\frac{30}{11} + \frac{6 \sqrt{3}}{11}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{30}{11} + \frac{6 \sqrt{3}}{11}$

Forme décimale :

$3.67202771 \dots$