Pré-algèbre Exemples

$\frac{15 u^{2} v^{6} - 10 u^{6} y^{6}}{20 u^{3}}$

Étape 1

Factorisez $5 u^{2}$ à partir de $15 u^{2} v^{6} - 10 u^{6} y^{6}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5 u^{2}$ à partir de $15 u^{2} v^{6}$ .

$\frac{5 u^{2} (3 v^{6}) - 10 u^{6} y^{6}}{20 u^{3}}$

Étape 1.2

Factorisez $5 u^{2}$ à partir de $- 10 u^{6} y^{6}$ .

$\frac{5 u^{2} (3 v^{6}) + 5 u^{2} (- 2 u^{4} y^{6})}{20 u^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $5 u^{2}$ à partir de $5 u^{2} (3 v^{6}) + 5 u^{2} (- 2 u^{4} y^{6})$ .

$\frac{5 u^{2} (3 v^{6} - 2 u^{4} y^{6})}{20 u^{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $5$ et $20$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 u^{2} (3 v^{6} - 2 u^{4} y^{6})$ .

$\frac{5 (u^{2} (3 v^{6} - 2 u^{4} y^{6}))}{20 u^{3}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $20 u^{3}$ .

$\frac{5 (u^{2} (3 v^{6} - 2 u^{4} y^{6}))}{5 (4 u^{3})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (u^{2} (3 v^{6} - 2 u^{4} y^{6}))}{5 (4 u^{3})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{u^{2} (3 v^{6} - 2 u^{4} y^{6})}{4 u^{3}}$

Étape 3

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1

Factorisez $u^{2}$ à partir de $4 u^{3}$ .

$\frac{u^{2} (3 v^{6} - 2 u^{4} y^{6})}{u^{2} (4 u)}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{u^{2} (3 v^{6} - 2 u^{4} y^{6})}{u^{2} (4 u)}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 v^{6} - 2 u^{4} y^{6}}{4 u}$

Étape 4

Divisez la fraction $\frac{3 v^{6} - 2 u^{4} y^{6}}{4 u}$ en deux fractions.

$\frac{3 v^{6}}{4 u} + \frac{- 2 u^{4} y^{6}}{4 u}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $4$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 u^{4} y^{6}$ .

$\frac{3 v^{6}}{4 u} + \frac{2 (- u^{4} y^{6})}{4 u}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 u$ .

$\frac{3 v^{6}}{4 u} + \frac{2 (- u^{4} y^{6})}{2 (2 u)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 v^{6}}{4 u} + \frac{2 (- u^{4} y^{6})}{2 (2 u)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 v^{6}}{4 u} + \frac{- u^{4} y^{6}}{2 u}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $u^{4}$ et $u$ .

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Étape 6.1

Factorisez $u$ à partir de $- u^{4} y^{6}$ .

$\frac{3 v^{6}}{4 u} + \frac{u (- u^{3} y^{6})}{2 u}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $u$ à partir de $2 u$ .

$\frac{3 v^{6}}{4 u} + \frac{u (- u^{3} y^{6})}{u \cdot 2}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 v^{6}}{4 u} + \frac{u (- u^{3} y^{6})}{u \cdot 2}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 v^{6}}{4 u} + \frac{- u^{3} y^{6}}{2}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3 v^{6}}{4 u} - \frac{u^{3} y^{6}}{2}$