Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 15 + \sqrt{150}}{10}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $150$ comme $5^{2} \cdot 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $150$ .

$\frac{- 15 + \sqrt{25 (6)}}{10}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{- 15 + \sqrt{5^{2} \cdot 6}}{10}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{- 15 + 5 \sqrt{6}}{10}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $- 15 + 5 \sqrt{6}$ et $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 15$ .

$\frac{5 \cdot - 3 + 5 \sqrt{6}}{10}$

Étape 2.2

Factorisez $5$ à partir de $5 \sqrt{6}$ .

$\frac{5 \cdot - 3 + 5 (\sqrt{6})}{10}$

Étape 2.3

Factorisez $5$ à partir de $5 \cdot - 3 + 5 (\sqrt{6})$ .

$\frac{5 \cdot (- 3 + \sqrt{6})}{10}$

Étape 2.4

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{5 \cdot (- 3 + \sqrt{6})}{5 (2)}$

Étape 2.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot (- 3 + \sqrt{6})}{5 \cdot 2}$

Étape 2.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3 + \sqrt{6}}{2}$

Étape 3

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$\frac{- 1 (3) + \sqrt{6}}{2}$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $\sqrt{6}$ .

$\frac{- 1 (3) - 1 (- \sqrt{6})}{2}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{6})$ .

$\frac{- 1 (3 - \sqrt{6})}{2}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 - \sqrt{6}}{2}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{3 - \sqrt{6}}{2}$ en deux fractions.

$- (\frac{3}{2} + \frac{- \sqrt{6}}{2})$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{6}}{2})$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- (\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{6}}{2})$

Forme décimale :

$- 0.27525512 \dots$