Pré-algèbre Exemples

$\frac{15 x^{8} - 15 x^{5} + 25 x^{2}}{5 x}$

Étape 1

Factorisez $5 x^{2}$ à partir de $15 x^{8} - 15 x^{5} + 25 x^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5 x^{2}$ à partir de $15 x^{8}$ .

$\frac{5 x^{2} (3 x^{6}) - 15 x^{5} + 25 x^{2}}{5 x}$

Étape 1.2

Factorisez $5 x^{2}$ à partir de $- 15 x^{5}$ .

$\frac{5 x^{2} (3 x^{6}) + 5 x^{2} (- 3 x^{3}) + 25 x^{2}}{5 x}$

Étape 1.3

Factorisez $5 x^{2}$ à partir de $25 x^{2}$ .

$\frac{5 x^{2} (3 x^{6}) + 5 x^{2} (- 3 x^{3}) + 5 x^{2} (5)}{5 x}$

Étape 1.4

Factorisez $5 x^{2}$ à partir de $5 x^{2} (3 x^{6}) + 5 x^{2} (- 3 x^{3})$ .

$\frac{5 x^{2} (3 x^{6} - 3 x^{3}) + 5 x^{2} (5)}{5 x}$

Étape 1.5

Factorisez $5 x^{2}$ à partir de $5 x^{2} (3 x^{6} - 3 x^{3}) + 5 x^{2} (5)$ .

$\frac{5 x^{2} (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5)}{5 x}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x^{2} (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5)}{5 x}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5)}{x}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5)$ .

$\frac{x (x (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5))}{x}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x (x (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5))}{x^{1}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x (x (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5))}{x \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5))}{x \cdot 1}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5)}{1}$

Étape 3.2.5

Divisez $x (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5)$ par $1$ .

$x (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$x (3 x^{6}) + x (- 3 x^{3}) + x \cdot 5$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 x \cdot x^{6} + x (- 3 x^{3}) + x \cdot 5$

Étape 5.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 x \cdot x^{6} - 3 x \cdot x^{3} + x \cdot 5$

Étape 5.3

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$3 x \cdot x^{6} - 3 x \cdot x^{3} + 5 \cdot x$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $x$ par $x^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1.1

Déplacez $x^{6}$ .

$3 (x^{6} x) - 3 x \cdot x^{3} + 5 \cdot x$

Étape 6.1.2

Multipliez $x^{6}$ par $x$ .

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Étape 6.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 (x^{6} x^{1}) - 3 x \cdot x^{3} + 5 \cdot x$

Étape 6.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{6 + 1} - 3 x \cdot x^{3} + 5 \cdot x$

Étape 6.1.3

Additionnez $6$ et $1$ .

$3 x^{7} - 3 x \cdot x^{3} + 5 \cdot x$

Étape 6.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.2.1

Déplacez $x^{3}$ .

$3 x^{7} - 3 (x^{3} x) + 5 \cdot x$

Étape 6.2.2

Multipliez $x^{3}$ par $x$ .

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Étape 6.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 x^{7} - 3 (x^{3} x^{1}) + 5 \cdot x$

Étape 6.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{7} - 3 x^{3 + 1} + 5 \cdot x$

Étape 6.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$3 x^{7} - 3 x^{4} + 5 \cdot x$

$3 x^{7} - 3 x^{4} + 5 x$