Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 15 x^{7} + 25 x^{5} - 40}{5 x^{3}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $- 15 x^{7} + 25 x^{5} - 40$ et $5$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 15 x^{7}$ .

$\frac{5 (- 3 x^{7}) + 25 x^{5} - 40}{5 x^{3}}$

Étape 1.2

Factorisez $5$ à partir de $25 x^{5}$ .

$\frac{5 (- 3 x^{7}) + 5 (5 x^{5}) - 40}{5 x^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (- 3 x^{7}) + 5 (5 x^{5})$ .

$\frac{5 (- 3 x^{7} + 5 x^{5}) - 40}{5 x^{3}}$

Étape 1.4

Factorisez $5$ à partir de $- 40$ .

$\frac{5 (- 3 x^{7} + 5 x^{5}) + 5 \cdot - 8}{5 x^{3}}$

Étape 1.5

Factorisez $5$ à partir de $5 (- 3 x^{7} + 5 x^{5}) + 5 (- 8)$ .

$\frac{5 (- 3 x^{7} + 5 x^{5} - 8)}{5 x^{3}}$

Étape 1.6

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x^{3}$ .

$\frac{5 (- 3 x^{7} + 5 x^{5} - 8)}{5 (x^{3})}$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (- 3 x^{7} + 5 x^{5} - 8)}{5 x^{3}}$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3 x^{7} + 5 x^{5} - 8}{x^{3}}$

Étape 2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 x^{7}$ .

$\frac{- (3 x^{7}) + 5 x^{5} - 8}{x^{3}}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $5 x^{5}$ .

$\frac{- (3 x^{7}) - (- 5 x^{5}) - 8}{x^{3}}$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 x^{7}) - (- 5 x^{5})$ .

$\frac{- (3 x^{7} - 5 x^{5}) - 8}{x^{3}}$

Étape 5

Réécrivez $- 8$ comme $- 1 (8)$ .

$\frac{- (3 x^{7} - 5 x^{5}) - 1 (8)}{x^{3}}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 x^{7} - 5 x^{5}) - 1 (8)$ .

$\frac{- (3 x^{7} - 5 x^{5} + 8)}{x^{3}}$

Étape 7

Réécrivez $- (3 x^{7} - 5 x^{5} + 8)$ comme $- 1 (3 x^{7} - 5 x^{5} + 8)$ .

$\frac{- 1 (3 x^{7} - 5 x^{5} + 8)}{x^{3}}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 x^{7} - 5 x^{5} + 8}{x^{3}}$

Étape 9

Divisez la fraction $\frac{3 x^{7} - 5 x^{5} + 8}{x^{3}}$ en deux fractions.

$- (\frac{3 x^{7} - 5 x^{5}}{x^{3}} + \frac{8}{x^{3}})$

Étape 10

Divisez la fraction $\frac{3 x^{7} - 5 x^{5}}{x^{3}}$ en deux fractions.

$- (\frac{3 x^{7}}{x^{3}} + \frac{- 5 x^{5}}{x^{3}} + \frac{8}{x^{3}})$

Étape 11

Annulez le facteur commun à $x^{7}$ et $x^{3}$ .

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Étape 11.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $3 x^{7}$ .

$- (\frac{x^{3} (3 x^{4})}{x^{3}} + \frac{- 5 x^{5}}{x^{3}} + \frac{8}{x^{3}})$

Étape 11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 11.2.1

Multipliez par $1$ .

$- (\frac{x^{3} (3 x^{4})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 5 x^{5}}{x^{3}} + \frac{8}{x^{3}})$

Étape 11.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{x^{3} (3 x^{4})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 5 x^{5}}{x^{3}} + \frac{8}{x^{3}})$

Étape 11.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{3 x^{4}}{1} + \frac{- 5 x^{5}}{x^{3}} + \frac{8}{x^{3}})$

Étape 11.2.4

Divisez $3 x^{4}$ par $1$ .

$- (3 x^{4} + \frac{- 5 x^{5}}{x^{3}} + \frac{8}{x^{3}})$

Étape 12

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x^{3}$ .

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Étape 12.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $- 5 x^{5}$ .

$- (3 x^{4} + \frac{x^{3} (- 5 x^{2})}{x^{3}} + \frac{8}{x^{3}})$

Étape 12.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 12.2.1

Multipliez par $1$ .

$- (3 x^{4} + \frac{x^{3} (- 5 x^{2})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{8}{x^{3}})$

Étape 12.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (3 x^{4} + \frac{x^{3} (- 5 x^{2})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{8}{x^{3}})$

Étape 12.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (3 x^{4} + \frac{- 5 x^{2}}{1} + \frac{8}{x^{3}})$

Étape 12.2.4

Divisez $- 5 x^{2}$ par $1$ .

$- (3 x^{4} - 5 x^{2} + \frac{8}{x^{3}})$