Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 10 x^{10} + 20 x^{6}}{- 5 x^{2}}$

Étape 1

Factorisez $10 x^{6}$ à partir de $- 10 x^{10} + 20 x^{6}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $10 x^{6}$ à partir de $- 10 x^{10}$ .

$\frac{10 x^{6} (- x^{4}) + 20 x^{6}}{- 5 x^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $10 x^{6}$ à partir de $20 x^{6}$ .

$\frac{10 x^{6} (- x^{4}) + 10 x^{6} (2)}{- 5 x^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $10 x^{6}$ à partir de $10 x^{6} (- x^{4}) + 10 x^{6} (2)$ .

$\frac{10 x^{6} (- x^{4} + 2)}{- 5 x^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $10$ et $- 5$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $10 x^{6} (- x^{4} + 2)$ .

$\frac{5 (2 x^{6} (- x^{4} + 2))}{- 5 x^{2}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 x^{2}$ .

$\frac{5 (2 x^{6} (- x^{4} + 2))}{5 (- x^{2})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (2 x^{6} (- x^{4} + 2))}{5 (- x^{2})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{6} (- x^{4} + 2)}{- x^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{6}$ et $x^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $2 x^{6} (- x^{4} + 2)$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{4} (- x^{4} + 2))}{- x^{2}}$

Étape 3.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{2 x^{4} (- x^{4} + 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 x^{4} (- x^{4} + 2))$

Étape 4

Réécrivez $- 1 \cdot (2 x^{4} (- x^{4} + 2))$ comme $- (2 x^{4} (- x^{4} + 2))$ .

$- (2 x^{4} (- x^{4} + 2))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$- (2 x^{4} (- x^{4}) + 2 x^{4} \cdot 2)$

Étape 6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (2 \cdot - 1 x^{4} x^{4} + 2 x^{4} \cdot 2)$

Étape 7

Multipliez $2$ par $2$ .

$- (2 \cdot - 1 x^{4} x^{4} + 4 x^{4})$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 8.1

Multipliez $x^{4}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1.1

Déplacez $x^{4}$ .

$- (2 \cdot - 1 (x^{4} x^{4}) + 4 x^{4})$

Étape 8.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- (2 \cdot - 1 x^{4 + 4} + 4 x^{4})$

Étape 8.1.3

Additionnez $4$ et $4$ .

$- (2 \cdot - 1 x^{8} + 4 x^{4})$

Étape 8.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- (- 2 x^{8} + 4 x^{4})$

Étape 9

Appliquez la propriété distributive.

$- (- 2 x^{8}) - (4 x^{4})$

Étape 10

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$2 x^{8} - (4 x^{4})$

Étape 11

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$2 x^{8} - 4 x^{4}$