Pré-algèbre Exemples

$\frac{10 p^{5} + 20 p^{3}}{5 p}$

Étape 1

Factorisez $10 p^{3}$ à partir de $10 p^{5} + 20 p^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $10 p^{3}$ à partir de $10 p^{5}$ .

$\frac{10 p^{3} (p^{2}) + 20 p^{3}}{5 p}$

Étape 1.2

Factorisez $10 p^{3}$ à partir de $20 p^{3}$ .

$\frac{10 p^{3} (p^{2}) + 10 p^{3} (2)}{5 p}$

Étape 1.3

Factorisez $10 p^{3}$ à partir de $10 p^{3} (p^{2}) + 10 p^{3} (2)$ .

$\frac{10 p^{3} (p^{2} + 2)}{5 p}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $10$ et $5$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $10 p^{3} (p^{2} + 2)$ .

$\frac{5 (2 p^{3} (p^{2} + 2))}{5 p}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 p$ .

$\frac{5 (2 p^{3} (p^{2} + 2))}{5 (p)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (2 p^{3} (p^{2} + 2))}{5 p}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 p^{3} (p^{2} + 2)}{p}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $p^{3}$ et $p$ .

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Étape 3.1

Factorisez $p$ à partir de $2 p^{3} (p^{2} + 2)$ .

$\frac{p (2 p^{2} (p^{2} + 2))}{p}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $p$ à la puissance $1$ .

$\frac{p (2 p^{2} (p^{2} + 2))}{p^{1}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $p$ à partir de $p^{1}$ .

$\frac{p (2 p^{2} (p^{2} + 2))}{p \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{p (2 p^{2} (p^{2} + 2))}{p \cdot 1}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 p^{2} (p^{2} + 2)}{1}$

Étape 3.2.5

Divisez $2 p^{2} (p^{2} + 2)$ par $1$ .

$2 p^{2} (p^{2} + 2)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$2 p^{2} p^{2} + 2 p^{2} \cdot 2$

Étape 5

Multipliez $p^{2}$ par $p^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $p^{2}$ .

$2 (p^{2} p^{2}) + 2 p^{2} \cdot 2$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 p^{2 + 2} + 2 p^{2} \cdot 2$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$2 p^{4} + 2 p^{2} \cdot 2$

Étape 6

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 p^{4} + 4 p^{2}$