Pré-algèbre Exemples

$\frac{12 a^{2}}{18 b^{2}} \div \frac{4 a^{2}}{3 b}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{12 a^{2}}{18 b^{2}} \cdot \frac{3 b}{4 a^{2}}$

Étape 2

Associez.

$\frac{12 a^{2} (3 b)}{18 b^{2} (4 a^{2})}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $12$ et $18$ .

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Étape 3.1

Factorisez $6$ à partir de $12 a^{2} (3 b)$ .

$\frac{6 (2 a^{2} (3 b))}{18 b^{2} (4 a^{2})}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $6$ à partir de $18 b^{2} (4 a^{2})$ .

$\frac{6 (2 a^{2} (3 b))}{6 (3 b^{2} (4 a^{2}))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (2 a^{2} (3 b))}{6 (3 b^{2} (4 a^{2}))}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a^{2} (3 b)}{3 b^{2} (4 a^{2})}$

$\frac{2 a^{2} (3 b)}{3 b^{2} (4 a^{2})}$

$\frac{2 a^{2} (3 b)}{3 b^{2} (4 a^{2})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a^{2} (3 b)$ .

$\frac{2 (a^{2} (3 b))}{3 b^{2} (4 a^{2})}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $3 b^{2} (4 a^{2})$ .

$\frac{2 (a^{2} (3 b))}{2 (3 b^{2} (2 a^{2}))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (a^{2} (3 b))}{2 (3 b^{2} (2 a^{2}))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} (3 b)}{3 b^{2} (2 a^{2})}$

$\frac{a^{2} (3 b)}{3 b^{2} (2 a^{2})}$

$\frac{a^{2} (3 b)}{3 b^{2} (2 a^{2})}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $a^{2}$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2} (3 b)}{3 b^{2} (2 a^{2})}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 b}{3 b^{2} \cdot (2)}$

$\frac{3 b}{3 b^{2} \cdot (2)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 b}{3 b^{2} \cdot 2}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{b}{b^{2} \cdot (2)}$

$\frac{b}{b^{2} \cdot (2)}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $b$ et $b^{2}$ .

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Étape 7.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{b^{1}}{b^{2} \cdot (2)}$

Étape 7.2

Factorisez $b$ à partir de $b^{1}$ .

$\frac{b \cdot 1}{b^{2} \cdot (2)}$

Étape 7.3

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.3.1

Factorisez $b$ à partir de $b^{2} \cdot (2)$ .

$\frac{b \cdot 1}{b (b \cdot 2)}$

Étape 7.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b \cdot 1}{b (b \cdot 2)}$

Étape 7.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{b \cdot 2}$

$\frac{1}{b \cdot 2}$

$\frac{1}{b \cdot 2}$

Étape 8

Déplacez $2$ à gauche de $b$ .

$\frac{1}{2 b}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$