Pré-algèbre Exemples

$\frac{12 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y - 6 x y^{2}}{- 3 x y}$

Étape 1

Factorisez $3 x y$ à partir de $12 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y - 6 x y^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3 x y$ à partir de $12 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{3 x y (4 x y) + 3 x^{2} y - 6 x y^{2}}{- 3 x y}$

Étape 1.2

Factorisez $3 x y$ à partir de $3 x^{2} y$ .

$\frac{3 x y (4 x y) + 3 x y (x) - 6 x y^{2}}{- 3 x y}$

Étape 1.3

Factorisez $3 x y$ à partir de $- 6 x y^{2}$ .

$\frac{3 x y (4 x y) + 3 x y (x) + 3 x y (- 2 y)}{- 3 x y}$

Étape 1.4

Factorisez $3 x y$ à partir de $3 x y (4 x y) + 3 x y (x)$ .

$\frac{3 x y (4 x y + x) + 3 x y (- 2 y)}{- 3 x y}$

Étape 1.5

Factorisez $3 x y$ à partir de $3 x y (4 x y + x) + 3 x y (- 2 y)$ .

$\frac{3 x y (4 x y + x - 2 y)}{- 3 x y}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $3$ et $- 3$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x y (4 x y + x - 2 y)$ .

$\frac{3 (x y (4 x y + x - 2 y))}{- 3 x y}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x y$ .

$\frac{3 (x y (4 x y + x - 2 y))}{3 (- x y)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (x y (4 x y + x - 2 y))}{3 (- x y)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x y (4 x y + x - 2 y)}{- x y}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x y (4 x y + x - 2 y)}{- x y}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y (4 x y + x - 2 y)}{- 1 y}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (4 x y + x - 2 y)}{- 1 y}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x y + x - 2 y}{- 1}$

Étape 4.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{4 x y + x - 2 y}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 x y + x - 2 y)$

Étape 5

Réécrivez $- 1 \cdot (4 x y + x - 2 y)$ comme $- (4 x y + x - 2 y)$ .

$- (4 x y + x - 2 y)$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$- (4 x y) - x - (- 2 y)$

Étape 7

Simplifiez

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Étape 7.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- 4 (x y) - x - (- 2 y)$

Étape 7.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$- 4 (x y) - x + 2 y$

$- 4 x y - x + 2 y$